广东省佛山市佛山实验学校2024-2025学年八年级上学期第...

更新时间：2024-11-11 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）

1. (2024八上·佛山月考) 下列各数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. (2024八上·佛山月考) 下列各组数中是勾股数的是（）

A . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2020八下·文水期末) 下列二次根式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·佛山月考) 如图，分别以直角 $\text{[math]}$ 三边为边向外作三个正方形，其面积分别用 $\text{[math]}$ 表示，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . 9 B . 5 C . 53 D . 45

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5. (2024八上·佛山月考) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若c＝10cm，a：b＝3：4，则△ABC的周长（）

A . 12cm B . 20cm C . 24cm D . 48cm

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6. (2024八上·佛山月考) 如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . π

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7. (2021九上·北京开学考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·佛山月考) 下列说法中正确的有（　　）
①±2都是8的立方根
② $\text{[math]}$ ＝x
③ $\text{[math]}$ 的平方根是3
④﹣ $\text{[math]}$ ＝2．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. (2024八上·佛山月考) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于 $\text{[math]}$ AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC＝3，AB＝5，则BE等于（　　）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·龙岗期中) 勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国算书《网醉算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1，是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入长方形内得到的， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 都在长方形KLMJ的边上，则长方形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 121 B . 110 C . 100 D . 90

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二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11. (2024八上·佛山月考) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (填“＞”“＜”或“＝”)．

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12. (2024八上·佛山月考) 已知 $\text{[math]}$ +（y﹣3）²＝0，则 $\text{[math]}$ ＝．

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13. (2024八上·佛山月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D．则 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. (2024八上·佛山月考) 如图，圆柱体中底面周长是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是底面直径，高 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点且 $\text{[math]}$ ，一只从 $\text{[math]}$ 点出发沿着圆柱体的侧面爬行到 $\text{[math]}$ 点，则小虫爬行的最短路程是．

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15. (2024八上·佛山月考) 如图所示，已知△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是△ABC边上的一个动点，点P从点A开始沿A→B→C→A方向运动，且速度为每秒4cm，设出发的时间为 $\text{[math]}$ ，当点P在边CA上运动时，若△ABP为等腰三角形，则运动时间 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共8小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算过程）

16. (2023七下·鸡西期中) 求下列各式中x的值：
(1)(x＋2)²－36＝0； (2)64(x＋1)³＝27.

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17. (2024八上·佛山月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八上·佛山月考) 已知一个正数的平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ 的立方根为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a，b的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的算术平方根．
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19. (2024八上·佛山月考) 已知 $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b
1. （1）求a和b．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2024八上·佛山月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）作图，在数轴上找到 $\text{[math]}$ 长度对应的点，并标注为点P．（要求保留作图痕迹）
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21. (2024八上·佛山月考) 某校“综合与实践”小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动．他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量，测量结果如下表：

课题	测量学校旗杆的高度
工具	绳子、皮尺等
测量示意图		说明：线段 $\text{[math]}$ 表示学校旗杆， $\text{[math]}$ 垂直地面于点 $\text{[math]}$ ，如图1，第一次将系在旗杆顶端的绳子垂直到地面，还多出了一段 $\text{[math]}$ ，用皮尺测出 $\text{[math]}$ 的长度；如图2，第二次将绳子拉直，绳子末端落在地面的点 $\text{[math]}$ 处，用皮尺测出 $\text{[math]}$ 的距离．
测量数据	测量项目	数值
	图1中 $\text{[math]}$ 的长度	1米
	图2中 $\text{[math]}$ 的长度	5米

（1）根据以上测量结果，请求学校旗杆 $\text{[math]}$ 的高度；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请用关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示学校旗杆 $\text{[math]}$ 的高度．

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22. (2024八下·邹城期中) [材料一]两个含有二次根式且非零的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式．
例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们称 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为有理化因式， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为有理化因式．
（1） $\text{[math]}$ 的有理化因式是______（写出一个即可）， $\text{[math]}$ 的有理化因式是_______（写出一个即可）；
[材料二]如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化．
（2）利用分母有理化化简： $\text{[math]}$ ．
[材料三]与分母有理化类似，将代数式分子、分母同乘分子的有理化因式，从而消去分子中的根式，
这种变形叫做分子有理化．
比如： $\text{[math]}$
（3）试利用分子有理化比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小．

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23. (2024八上·佛山月考) （1）如图1，在Rt△ABC和Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，且点D在BC边上滑（点D不与点B，C重合），连接EC．
①则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为　　；
②求证：BD²+CD²＝2AD² ．
（2）如图2，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°．若BD＝13，CD＝5，求AD² ．

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