黑龙江省哈尔滨市多校2024-2025学年八年级上学期第一次...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、单项选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）

1. (2024八上·哈尔滨月考) 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，12 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2024八上·哈尔滨月考) 三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是【】

A . 中线 B . 角平分线 C . 高 D . 中位线

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3. (2024八上·凉州期中) 下列设计中，没有利用三角形稳定性的是（）

A . 伸缩晾衣架 B . 三角形房架 C . 自行车的三角形车架 D . 长方形门框的斜拉条

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4. (2024八上·哈尔滨月考) 一副三角板如图放置，若∠1=90°，则∠2的度数为（　　）

A . 45° B . 60° C . 75° D . 90°

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5. (2024八上·北京市期中) 若 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，则根据图中提供的信息，可得出 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 30 B . 27 C . 35 D . 40

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6. (2024八上·哈尔滨月考) 如图所示， $\text{[math]}$ ，则图中可证明为全等三角形的有（）

A . 3对 B . 4对 C . 5对 D . 7对

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7. (2024八上·哈尔滨月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是D，E，AD，CE交于点H．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则CH的长为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·哈尔滨月考) 如图所示， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，计算图中实线所围成的阴影图形的面积 $\text{[math]}$ （）

A . 68 B . 65 C . 62 D . 50

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9. (2024八上·哈尔滨月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， G为 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，F为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 于点H，下列判断中，正确的个数是（）
① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的中线；
② $\text{[math]}$ 既是 $\text{[math]}$ 的角平分线，也是 $\text{[math]}$ 的角平分线；
③ $\text{[math]}$ 既是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高，也是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高．

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）

10. (2024八上·哈尔滨月考) 如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，则再添加条件（只填一个），可证出 $\text{[math]}$ ．

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11. (2024八上·哈尔滨月考) 已知等腰三角形两边的长分别为4和7，则此三角形的周长为．

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12. (2024八上·哈尔滨月考) 在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则m的值是．

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13. (2024八上·凉州月考) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. (2024八上·哈尔滨月考) 如图所示，求图中 $\text{[math]}$ 的度数之和为．

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15. (2024八上·哈尔滨月考) 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C^'处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和BC^'F的周长之和为．

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16. (2024八上·珠海月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的坐标是．

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17. (2024八上·哈尔滨月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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18. (2024八上·哈尔滨月考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（本大题共9小题，共66分）

19. (2024八上·凉州月考) 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ 和角平分线 $\text{[math]}$ ；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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20. (2024八上·哈尔滨月考) 已知a，b，c分别为 $\text{[math]}$ 的三边，且满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求c的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求c的值．
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21. (2024八上·哈尔滨月考) 已知一个多边形的内角和为 $\text{[math]}$ ，求这个多边形共有多少条对角线？

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22. (2024八上·哈尔滨月考) 用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”；如图，∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三个外角．求证：∠BAE+∠CBF+∠ACD=360
证法1：∵∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三个外角
∴______________．
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=2（∠1+∠2+∠3）
∵_____________．
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=360
请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2

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23. (2024八上·青山湖月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的角平分线．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ________ $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 变化时， $\text{[math]}$ 的值是否变化？请说明理由．
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24. (2024八上·哈尔滨月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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25. (2024八上·哈尔滨月考) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．如图①，易证： $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图②，如图③，请猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并直接写出猜想结论；
2. （2）请选择（1）中任意一种结论进行证明；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________．
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26. (2024八上·哈尔滨月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E分别是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的点，点P是一动点．令 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点P在线段 $\text{[math]}$ 上，如图①所示，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________°
2. （2）若点P在边AB上运动，如图②所示，试探索 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并将你的探索过程写出来；
3. （3）若点P在 $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 的延长线上运动（ $\text{[math]}$ ），请分别写出图③、图④、图⑤中 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
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27. (2024八上·哈尔滨月考) 如图，在平面直角坐标系中，A、B、C三点都在坐标轴上，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）点A的坐标为________，点B的坐标为________；
2. （2）动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿y轴匀速运动，点P的运动时间为t，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求t的值；
3. （3）在坐标平面内，是否存在一点Q，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等（重合除外）？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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