福建省三明市将乐县2022-2023学年九年级上学期期中综合...

更新时间：2023-01-09 浏览次数：57 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022九上·将乐期中) 在比例尺为1：10000的地图上，相距5cm的A，B两地的实际距离是（）

A . 500m B . 500dm C . 500cm D . 500km

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2. (2023九上·开州期中) 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . x=0 B . x=-1 C . x₁=0，x₂=-1 D . x₁=0，x₂=1

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3. (2024八下·楚雄期中) 菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )

A . 对角线互相垂直 B . 对角线相等 C . 对角线互相平分 D . 对角互补

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4. (2022九上·将乐期中) 由下表估算一元二次方程x²+12x＝15的一个根的范围，正确的是（）
x
1.0
1.1
1.2
1.3
x²+12x
13
14.41
15.84
17.29

A . 1.0＜x＜1.1 B . 1.1＜x＜1.2 C . 1.2＜x＜1.3 D . 14.41＜x＜15.84

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5. (2024九下·河南模拟) 学校新开设了航模、足球、绘画三个社团，如果晓晓和洋洋两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么晓晓和洋洋选到同一社团的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·将乐期中) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比为1：4，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比为（）

A . 1：2 B . 1：3 C . 1：4 D . 1：16

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7. (2023·黄冈模拟) 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

A . 当AB=BC时，它是菱形 B . 当AC⊥BD时，它是菱形 C . 当∠ABC=90°时，它是矩形 D . 当AC=BD时，它是正方形

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8. (2022九上·将乐期中) 某市2016年投入教育经费3亿元，为了发展教育事业，该市每年教育经费的年增长率均为x，从2016年到2018年共投入教育经费12.5亿元，则下列方程正确的是（）

A . 3x²=12.5 B . 3（1+x）=12.5 C . 3（1+x）²=12.5 D . 3+3（1+x）+3（1+x）²=12.5

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9. (2022九上·将乐期中) 如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论不正确的是（）

A . BC=2DE B . △ADE∽△ABC C . $\text{[math]}$ D . S_△_ABC=3S_△_ADE

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10. (2022八上·莱西期末) 如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（）

A . 平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B . 平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 C . 平行四边形→正方形→菱形→矩形 D . 平行四边形→菱形→正方形→矩形

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二、填空题

11. (2024八下·牟平期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. (2024·红河会考) 已知菱形的面积为24，一条对角线长为6，则这个菱形的另一条对角线长是．

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13. (2022九上·将乐期中) 已知2＋ $\text{[math]}$ 是方程x $\text{[math]}$ －4x＋c＝0的一个根，则方程的另一个根为．

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14. (2022九上·将乐期中) 一次会议上，每两个参加会议的人都互相握手一次，有人统计一共是握了66次手，则这次会议到会人数是人．

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15. (2023九上·渠县期中) 方程 $\text{[math]}$ 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为.

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16. (2022九上·将乐期中) 如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=4，BC=2.运动过程中点D到点O的最大距离是.

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三、解答题

17. (2022九上·将乐期中) 按要求解方程
1. （1）用配方法解方程 $\text{[math]}$ ；
2. （2）用适当的方法解方程 $\text{[math]}$
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18. (2023·东洲模拟) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
⑴画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；
⑵以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在网格中画出 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比为 $\text{[math]}$ ；
⑶设点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，则依上述两次变换后点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是 ▲ .

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19. (2022九上·将乐期中) 一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中红球1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为 $\text{[math]}$
1. （1）求袋子中白球的个数
2. （2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，请用画树状图或列表的方法，求两次都摸到白球的概率．
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20. (2022九上·将乐期中) 已知关于x的一元二次方程x²﹣（2m﹣2）x+（m²﹣2m）=0．
1. （1）求证：方程有两个不相等的实数根．
2. （2）如果方程的两实数根为x₁ ， x₂ ，且x₁²+x₂²=10，求m的值．
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21. (2022九上·将乐期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，AE∥CD，CE∥AB，连接DE交AC于点O.
1. （1）证明：四边形ADCE为菱形.
2. （2） BC＝6，AB＝10，求菱形ADCE的面积.
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22. (2022九上·将乐期中) 某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了迎接“双11”节，扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件.设每件降价x元.
1. （1）降价后每件利润元，商场能售出件.
2. （2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？
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23. (2024九上·滦州期中) 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B．
1. （1）求证：△ADF∽△DEC
2. （2）若AB＝4，AD＝3 $\text{[math]}$ ，AE＝3，求AF的长．
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24. (2022九上·将乐期中) 如图，在边长为12cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟2cm的速度移动．若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求：
1. （1）经过6秒后，BP=cm，BQ=cm；
2. （2）经过几秒后，△BPQ是直角三角形？
3. （3）经过几秒△BPQ的面积等于 $\text{[math]}$ cm²？
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25. (2022九上·将乐期中) 已知：E是矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一个动点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 经过C点，且 $\text{[math]}$ ，是否存在这样的点E，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的长度；若不存在，请说明理由.
3. （3）连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似时，则 $\text{[math]}$ .
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