河北省沧州市献县2024-—2025学年上学期九年级数学月考...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024九上·献县月考) 下列方程一定属于一元二次方程的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·献县月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（　　）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判断

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3. (2024九上·献县月考) 一条抛物线的开口方向与抛物线 $\text{[math]}$ 相同，顶点为 $\text{[math]}$ ，则其解析式可能为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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4. (2024九上·献县月考) 将二次三项式 $\text{[math]}$ 进行配方，正确的结果是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·献县月考) 在平面直角坐标系中，将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·献县月考) 某种商品原来每件售价为 $\text{[math]}$ 元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为 $\text{[math]}$ 元，设平均每次降价的百分率为 $\text{[math]}$ ，根据题意，所列方程正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·献县月考) 如图所示，在同一坐标系中，作出① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的图像，则图像从里到外的三条抛物线对应的函数为（　　）

A . ①②③ B . ①③② C . ②③① D . ③②①

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8. (2024九上·献县月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，结合图象分析下列结论：① $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ 为任意实数，则 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的个数为（　　）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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9. (2024九上·献县月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·宣化期中) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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11. (2024九上·献县月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 上部分点的横坐标 $\text{[math]}$ ，纵坐标 $\text{[math]}$ 的对应值如下表，下列结论不正确的是（　　）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1
0
2
$\text{[math]}$
0
$\text{[math]}$
4
4

A . 抛物线的开口向下 B . 抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ C . 抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

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12. (2024九上·嘉峪关期中) 如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的运动速度均为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ （当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 或点 $\text{[math]}$ 重合时，规定 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系的图象为（　　）

A . B . C . D .

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二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）

13. (2024九上·献县月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，那么当 $\text{[math]}$ 时，函数值 $\text{[math]}$ 为．

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14. (2024九上·献县月考) 参加足球比赛的每两支球队之间都要进行一场比赛，共要比赛 $\text{[math]}$ 场，则参加比赛的球队有支．

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15. (2024九上·献县月考) 在等腰 $\text{[math]}$ 中，三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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16. (2024九上·岳麓月考) 某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x² ，该型号飞机着陆后滑行m才能停下来．

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三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2024九上·献县月考) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024九上·献县月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若方程有两个不相等的实数根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若方程的一个根为0，求 $\text{[math]}$ 的值及方程的另一个根．
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19. (2024九上·遵义期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是常数，该抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）把该抛物线沿 $\text{[math]}$ 轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与 $\text{[math]}$ 轴只有一个公共点？
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20. (2024九上·献县月考) 某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度4月、5月、6月的总营业额要达到9100万元．
1. （1）求该公司第二季度营业额的月平均增长率；
2. （2）按此增长率，该公司7月份营业额能否达到4500万元？
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21. (2024九上·献县月考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在菱形 $\text{[math]}$ 的四条边上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 得到四边形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）设四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积最大，最大值是多少？
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22. (2024九上·献县月考) 某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax²+bx﹣75．其图象如图．
（1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元；
（2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元．

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23. (2024九上·献县月考) 如图1为一汽车停车棚，其棚顶的横截面可以看作是抛物线的一部分，如图2是棚顶的竖直高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与距离停车棚支柱 $\text{[math]}$ 的水平距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）近似满足函数关系 $\text{[math]}$ 的图象，其中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）棚顶外沿 $\text{[math]}$ 距支柱 $\text{[math]}$ 的水平距离为 $\text{[math]}$ ．
  ①若一辆箱式货车需在停车棚下避雨，货车截面看作长 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的矩形，判定货车___________（选填“能”或“不能”）完全停到车棚内；
  ②若将雨看作一条直线，其与地面的夹角为 $\text{[math]}$ ，请通过计算说明雨是否会淋到货箱底部？（货箱底部距地面 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ，结果精确到 $\text{[math]}$ ）
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24. (2024九上·献县月考) 定义：如果二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数）与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数）满足 $\text{[math]}$ ，且过相同的两个点，那么这两个函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 称为“可对称函数”．
二次函数 $\text{[math]}$ 与它的“可对称函数” $\text{[math]}$ 均过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）设二次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在（1）的条件下．
  ①如图1，将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移，当点 $\text{[math]}$ 落在抛物线 $\text{[math]}$ 上时，设交点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度；
  ②如图2，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交图象 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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