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甘肃省武威市凉州区西营中学联片教研2024-2025学年上学...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（共30分）

1. (2024九上·凉州月考) 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·凉州月考) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个实数根，则m的值是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·广州月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，原方程应变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·凉州月考) 如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则整数k的最大值是（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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5. (2024九上·凉州月考) 关于 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则另一个根是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·凉州月考) 三角形两边长分别为3和6，第三边长是方程 $\text{[math]}$ 的解，则这个三角形的周长是（）

A . 11 B . 14 C . 11或8 D . 11和14

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7. (2024九上·游仙月考) 新能源汽车已逐渐成为人们喜爱的交通工具，据某品牌新能源汽车经销商7月份至9月份统计，该品牌新能源汽车7月份销售1000辆，9月份销售1690辆．设月平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·衡阳月考) 若一个两位数等于它的十位数字与个位数字和的平方的三分之一，且个位数字比十位数字大5，则这个两位数是（）

A . 27 B . 72 C . 27或16 D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2024九上·凉州月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的一次项系数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·凉州月考) 已知函数：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ ．其中是二次函数的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（共24分）

11. (2024九上·凉州月考) 若方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则a的值为．

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12. (2024九上·凉州月考) 若a为方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2024九上·南康月考) 设m，n分别为一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·黄陂月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别是 $\text{[math]}$ ₁ ， $\text{[math]}$ ₂ ，且 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2024九上·凉州月考) 一个两位数等于其各数位上数字的积的3倍，且个位数字比十位数字大2，则这个两位数是．

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16. (2024九上·衡阳月考) 如图所示， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从A点开始沿 $\text{[math]}$ 向B点以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点Q从B点开始沿 $\text{[math]}$ 边向C点以 $\text{[math]}$ 的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，那么秒后，线段 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 分成面积 $\text{[math]}$ 的两部分．

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17. (2024九上·凉州月考) 若点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两个点，则 $\text{[math]}$

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18. (2024九上·凉州月考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，形状相同的抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在直线 $\text{[math]}$ 上，其对称轴与 $\text{[math]}$ 轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13，…，根据上述规律，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为．

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三、解答题（共66分）

19. (2024九上·凉州月考) 已知：二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用配方法将函数关系式化为 $\text{[math]}$ 的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；
2. （2）画出所给函数的图象；
3. （3）直接写出当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围．
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20. (2024九上·凉州月考) 用适当的方法解下列一元二次方程．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2024九上·长春月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根．

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22. (2024九上·凉州月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 三边的长．
1. （1）如果 $\text{[math]}$ 是方程的根，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
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23. (2024九上·安州月考) 已知 $\text{[math]}$
1. （1）求m，n的值.
2. （2）若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根是1，求b的值.
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24. (2024九上·凉州月考) 某宾馆有100间标准房，当每间标准房房价为200元时，每天都客满．十一国庆期间，宾馆老板计划进行适当的提价．根据市场调查，当每间标准房房价在 $\text{[math]}$ 元之间(含200元，280元)浮动时，每提高10元，日均入住房间数减少10间．在不考虑其他因素的前提下，设每间标准房价为x元，日入住标准房房间数为y间．
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）当标准房价定为多少元时，标准房日营业额为10400元．
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25. (2024九上·黄陂月考) 已知代数式 $\text{[math]}$ ，先用配方法说明，不论 $\text{[math]}$ 取何值，这个代数式的值总是正数；再求出当 $\text{[math]}$ 取何值时，这个代数式的值最小，最小值是多少？

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26. (2024九上·涪城月考) 已知函数 $\text{[math]}$ （m是常数）．
1. （1）若该函数是一次函数，求m的值；
2. （2）若该函数是二次函数，求m的值．
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27. (2024九上·凉州月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，点D在抛物线上．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）如图，点D在 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求点D的坐标；
3. （3）是否存在点D，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点D的坐标；若存在，请说明理由．
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