浙江省义乌市绣湖中学2024--2025学年九年级上学期10...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024九上·温州期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（　　）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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2. (2024九上·义乌月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位后所得到的抛物线为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·义乌月考) 下列说法中不一定正确的是（）

A . 所有等腰直角三角形都相似 B . 所有矩形相似 C . 所有等边三角形相似 D . 直角三角形被斜边上的高分成的两个三角形相似

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4. (2024九上·义乌月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，添加下列哪个条件不能得到 $\text{[math]}$ 的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·义乌月考) 在比例尺为 $\text{[math]}$ 的地图上，若某建筑物在图上的面积为 $\text{[math]}$ ，则该建筑物实际占地面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·义乌月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 4 C . 9 D . 10

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7. (2024九下·鹿寨开学考) 把一个小球以20米/秒的速度竖起向上弹出，它在空中的高度h（米）与时间t（秒），满足关系h＝20t－5t ，当小球达到最高点时，小球的运动时间为（）

A . 1秒 B . 2秒 C . 4秒 D . 20秒

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8. (2024九上·义乌月考) 若 $\text{[math]}$ ，则下列函数：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ，中，y随x的增大而增大的函数有（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①②④ D . ①③④

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9. (2024九上·义乌月考) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， M，N分别是 $\text{[math]}$ 的中点，D，E为 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·义乌月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是 $\text{[math]}$ ，且该二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ 两点，则d的值可能是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024九上·义乌月考) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·西湖月考) 若线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的比例中项为．

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13. (2024九上·义乌月考) 已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
x
…
－1
0
1
2
3
4
…
y
…
10
5
2
1
2
5
…

若A（m，y₁），B（m+2，y₂）两点都在该函数的图象上，当m=时， $\text{[math]}$

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14. (2024九上·义乌月考) 如图，将矩形纸片的两个直角分别沿EF、DF翻折，点B恰好落在AD边上的点B^'处，点C恰好落在边B^'F上．若AE=3，BE=5，则FC=．

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15. (2024九上·义乌月考) 如图，抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B 的左侧），与y轴交于点C．将抛物线沿y轴平移t（t＞0）个单位，当平移后的抛物线与线段OB有且只有一个交点时，则t的取值范围是．

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16. (2024九上·义乌月考) 如图， $\text{[math]}$ ，点A在x轴上， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与x轴成 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转a度得 $\text{[math]}$ ，点M在射线 $\text{[math]}$ 上（端点除外），若在 $\text{[math]}$ 的三个顶点中的任意两个顶点与点M构成的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，当 $\text{[math]}$ 时，则点M的坐标．

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三、解答题（本题有8小题，共72分，各小题都必须写出解答过程）

17. (2024九上·义乌月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线函数解析式；
2. （2）求函数的顶点坐标．
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18. (2024九上·义乌月考) 已知，如图，D，E分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比．

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19. (2024九上·义乌月考) 小明利用三角形截取正方形进行了以下操作，其中 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，下面帮小明进行计算：
1. （1）如图1，四边形 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内接正方形，求正方形的边长；
2. （2）如图2，三角形内有并排的n个相同的正方形，它们组成的矩形内接于 $\text{[math]}$ ，求正方形的边长（用含n的代数式表示）．
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20. (2024九上·义乌月考) 如图是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，已知 $\text{[math]}$ ，请按下列要求完成作图（要求保留作图痕迹，不要求写作法和结论）
1. （1）在图中，仅用无刻度直尺在线段 $\text{[math]}$ 上找一点M，使得 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图中，以 $\text{[math]}$ 为公共角，仅用无刻度直尺在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上分别找一点P、Q，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似但不全等．
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21. (2024九上·义乌月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）．
1. （1）求抛物线的对称轴及点A，B的坐标；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，y有最大值为7，求抛物线的解析式．
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22. (2024九上·义乌月考) 某大桥拱形可以近似看作抛物线的一部分．在大桥截面 $\text{[math]}$ 的比例图上，跨度 $\text{[math]}$ ，拱高 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 表示大桥拱内桥长， $\text{[math]}$ ，如图（1），在比例图上，以直线 $\text{[math]}$ 为x轴，抛物线的对称轴为y轴，以 $\text{[math]}$ 作为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，如图（2）．
1. （1）求出图（2）中以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围．
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ，求大桥拱内实际桥长（备用数据： $\text{[math]}$ ，计算结果精确到1米）．
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23. (2024九上·义乌月考) 若函数G在 $\text{[math]}$ 上的最大值记为 $\text{[math]}$ ，最小值记为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则称函数G是在 $\text{[math]}$ 上的“美好函数”
1. （1）函数① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，其中函数______是在 $\text{[math]}$ 上的“美好函数”；（填序号）
2. （2）已知函数 $\text{[math]}$ ．
  ①函数G是在 $\text{[math]}$ 上的“美好函数”，求a的值；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，函数G是在 $\text{[math]}$ 上的“美好函数”，请直接写出t的值；
3. （3）已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数G是在 $\text{[math]}$ （m为整数）上的“美好函数”，且存在整数k，使得 $\text{[math]}$ 求a的值．
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24. (2024九上·义乌月考) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A、B两点，与y轴相交于点C．连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， A、C两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ．且当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时二次函数的函数值y相等．点M、N同时从B点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．当运动时间为t秒时，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿MN翻折得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函数的解析式；
2. （2）若点P恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，求t的值及点P的坐标；
3. （3）在点M、N运动过程中，二次函数图象的对称轴上是否存在点Q，使得以B、P、Q为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
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