江西省赣州市石城县赣源中学2024-2025学年八年级上学期...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：2 类型：期中考试

一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1. (2024八上·石城期中) 下列是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·中山期中) 若长度分别是a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 8

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3. (2024八上·玉溪期中) 将一副三角板如图摆放，则图中 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·中山期中) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，不添加辅助线，判定 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·石城期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 42

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6. (2024八上·中山期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 是一条输气管道，M，N是管道同侧的两个村庄，现计划在直线 $\text{[math]}$ 上修建一个供气站O，向M，N两村庄供应天然气．在下面四种方案中，铺设管道最短的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7. (2024八上·金平期中) 三角形结构在生产实践中有着广泛的应用，如图所示的斜拉索桥结构稳固，其蕴含的数学道理是．

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8. (2024八上·南康月考) 如图，第四套人民币中1角硬币采用了圆内接正九边形的独特设计，此正九边形的内角和为度．

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9. (2024八上·沅陵期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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10. (2024八上·中山期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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11. (2024八上·中山期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2024八上·中山期中) 一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 $\text{[math]}$ ，则该等腰三角形的顶角度数为．

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三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13. (2024八上·中山期中) （1）已知一个多边形的内角和等于 $\text{[math]}$ ，求这个多边形的边数．
（2）如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 是直角三角形．

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14. (2024八上·石城期中) 如图，点B、E、C、F在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·中山期中) 已知图1、图2都是轴对称图形，请仅用无刻度直尺，按要求完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法）．
1. （1）在图1中，作出该图形的对称轴l．
2. （2）在图2中，E为 $\text{[math]}$ 上一点，在 $\text{[math]}$ 上作一点F，使得 $\text{[math]}$ ．
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16. (2024八上·中山期中) 如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，试说明 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·中山期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18. (2024八上·中山期中) $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示．
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 各顶点的坐标；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 向右平移6个单位，作出平移后的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）观察 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，它们是否关于某条直线对称？若是，请画出这条对称轴．
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19. (2024八上·中山期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，BD是AC边上的高， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若CE平分 $\text{[math]}$ 交BD于点E， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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20. (2024八上·武威期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，点F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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五、填空题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21. (2024八上·苍梧期中) 综合与探究：爱思考的小明在学习过程中，发现课本有一道习题，他在思考过程中，对习题做了一定变式，让我们来一起看一下吧．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点P．
1. （1）如图1，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ______°；
2. （2）如图1，请猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
3. （3）如图2，作 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交于点Q，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．
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22. (2024八上·慈利期中) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是以点A为直角顶点的直角三角形且 $\text{[math]}$ ，点D是直线 $\text{[math]}$ 上的一动点（点D不与B，C重合），连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图1中，当点D在边 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图2中，当点D在边 $\text{[math]}$ 的延长线上时，结论 $\text{[math]}$ 是否还成立？若不成立，请猜想 $\text{[math]}$ 之间存在的数量关系，并说明理由；
3. （3）在图3中，当点D在边 $\text{[math]}$ 的反向延长线上且点E在 $\text{[math]}$ 下方时，请画图并直接写出 $\text{[math]}$ 之间存在的数量关系及直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系．
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六、解答题（本大题共1小题，每小题12分，共12分）

23. (2024八上·中山期中) 【课例改编】
数学课上，张老师根据数学课本习题改编了一个题目：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
小明同学的想法是利用构造全等三角形来解决：将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，如图1，则点 $\text{[math]}$ 刚好落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处．……
（1）结合小明同学的想法，请直接写出： $\text{[math]}$ _____．
【改编拓展】
张老师继续启发同学们改编此题，得到下列试题，请同学们解答：
（2）如图2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 有什么数量关系？请写出你的猜想并证明．
【模型应用】
根据上面探究构造全等模型的规律，请解答：
（3）如图3，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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