广东省广州市白云区金广实验学校奥班2024~2025学年七...

更新时间：2024-11-05 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、单选题（30分）

1. (2024七上·永年期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（　　）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·白云月考) 定义一种新运算，规定： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请计算 $\text{[math]}$ 值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·遂宁月考) 下列说法正确的有（）
（ $\text{[math]}$ ）任何一个有理数的绝对值都是正数；
（ $\text{[math]}$ ）两个数比较，绝对值大的反而小；
（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 不一定是负数；
（ $\text{[math]}$ ）符号相反的两个数互为相反数．

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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4. (2024七上·白云月考) 下列说法正确的是（）

A . 近似数1.2和1.20精确度相同 B . $\text{[math]}$ 取3.14，身高约 $\text{[math]}$ ，其中3.14和165都是近似数 C . 0.0156（用四舍五入法精确到0.001）≈0.015 D . 由四舍五入得到的近似数 $\text{[math]}$ ，精确到百分位

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5. (2024七上·白云月考) 用 $\text{[math]}$ 长的铝合金做成一个如图所示的长方形窗框，设长方形窗框的横条长度为 $\text{[math]}$ ，则长方形窗框的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·白云月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月的日历表中用优美的“”形框住五个数，框出2，8， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 五个数，它们的和为 $\text{[math]}$ ，移动“”的位置又框出五个数，则框出五个数的和不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·衡阳期中) 如图是一组有规律的图案．第 $\text{[math]}$ 个图案中有 $\text{[math]}$ 个六边形，第 $\text{[math]}$ 个图案中有 $\text{[math]}$ 个六边形，第 $\text{[math]}$ 个图案中有 $\text{[math]}$ 个六边形，…，按此规律，第 $\text{[math]}$ 个图案中六边形的个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七上·白云月考) 依次排列的两个整式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 将第1个整式乘2再减去第2个整式，称为第1次操作，得到第3个整式 $\text{[math]}$ ；将第2个整式乘2再减去第3个整式，称为第2次操作，得到第4个整式 $\text{[math]}$ ；将第3个整式乘2再减去第4个整式，称为第3次操作，得到第5个整式 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，以此类推，下列4个说法，其中正确的结论有（）个．
①第6个整式为 $\text{[math]}$ ；
②第 $\text{[math]}$ 个整式中 $\text{[math]}$ 系数与 $\text{[math]}$ 系数的和为1；
③若 $\text{[math]}$ ，则前 $\text{[math]}$ 个整式之和为 $\text{[math]}$ ．
④第 $\text{[math]}$ 次与第 $\text{[math]}$ 次操作后得到的两个整式中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所有系数的绝对值之和为 $\text{[math]}$ ；

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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9. (2024七上·白云月考) 有如下的一列等式：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……，
若将 $\text{[math]}$ 记为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为正整数， $\text{[math]}$ 的各项系数均不为0．那么以下说法正确的有（）
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的所有系数之和为1；
③若 $\text{[math]}$ ，那么当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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10. (2024七上·白云月考) 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中放入一个大正方形 $\text{[math]}$ 和两个大小相同的小正方形 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一条直线上且 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点K，三个阴影部分的面积分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知长方形 $\text{[math]}$ 的面积，则下列式子可计算出的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（18分）

11. (2024七上·白云月考) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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12. (2024七上·白云月考) 一个两位数，个位数字比十位数字大5，如果个位数字是 $\text{[math]}$ ，那么这个两位数可以表示为．

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13. (2024七上·白云月考) 下列说法：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若a、b互为倒数，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则a、b互为相反数，其中错误的有（请填序号）．

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14. (2024七上·北京市期中) 已知非零有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024七上·白云月考) 在“□1□2□3□4□5□6□7□8□9”的小方格中填上“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”号，如果可以使其代数和为 $\text{[math]}$ ，就称数 $\text{[math]}$ 是“可被表出的数”，否则，就称数 $\text{[math]}$ 是“不可被表出的数”（如1是可被表出的数，这是因为 $\text{[math]}$ 是1的一种可被表出的方法）．
则25可被表出的不同方法种数有种．

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16. (2024七上·白云月考) 若一个偶数位数的整数 $\text{[math]}$ 满足各数位上的数字从左往右和从右往左的排列均相同，则称整数 $\text{[math]}$ 为“镜像数”．如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别为二位、四位、六位“镜像数”．某数学兴趣小组发现六位“镜像数”可由任意三位数变换得到：如三位正整数 $\text{[math]}$ （各数位均不为 $\text{[math]}$ ），将其各数位数字反向排列得到新的三位数， $\text{[math]}$ ，再将原数 $\text{[math]}$ 扩大 $\text{[math]}$ 倍加上新数 $\text{[math]}$ 即可得到一个六位“镜像数”，此时称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“影子数”，规定 $\text{[math]}$ ．若两个各数位数字均不为 $\text{[math]}$ 的三位数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为整数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），满足 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的“影子数”之差能被 $\text{[math]}$ 整除，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

17. (2024七上·白云月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024七上·白云月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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19. (2024七上·白云月考) 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024七上·白云月考) 解不等式组 $\text{[math]}$ ．

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21. (2024七上·白云月考) 小明同学学习了有理数后，对运算非常感兴趣，于是定义了一种新运算“ $\text{[math]}$ ”，规则如下：对于两个有理数a，b， $\text{[math]}$ .
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出满足条件的x的最小值.
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22. (2024七上·白云月考) 数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．
如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示 $\text{[math]}$ ，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．当点P到达点C时，两点都停止运动．设运动的时间为t秒，问：
1. （1） $\text{[math]}$ 秒时，点P在“折线数轴”上所对应的数是__________；点P到点Q的距离是__________个单位长度；
2. （2）动点Q从点C运动至A点需要__________秒；
3. （3） P，Q两点相遇时， $\text{[math]}$ __________秒；此时相遇点M在“折线数轴”上所对应的数是__________；
4. （4）如果动点P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等，请求出t的值．
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23. (2024七上·白云月考) 小刚在做一道题“已知两个多项式A，B，计算 $\text{[math]}$ ”时，误将 $\text{[math]}$ 看成 $\text{[math]}$ ，求得的结果是 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求整式A；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 无关，求 $\text{[math]}$ 的值．
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