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四川省泸州市合江县第五片区2024-—2025学年九年级上学...

更新时间：2024-11-05 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上．）

1. (2024九上·合江月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·合江月考) 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·合江月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·合江月考) 抛物线 y＝﹣2（x﹣6）²+9 的顶点坐标是（）

A . （6，9） B . （﹣6，9） C . （6，﹣9） D . （﹣6，﹣9）

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5. (2024九上·合江月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 与坐标轴的交点个数是（　　）

A . 只有一个交点 B . 有两个交点 C . 没有交点 D . 无法确定

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6. (2024九上·合江月考) 一元二次方程x²+x﹣2=0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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7. (2024九上·合江月考) 对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A . 开口向上 B . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小 D . 顶点坐标为 $\text{[math]}$

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8. (2024九上·合江月考) 设a，b是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . 2020 B . 2021 C . 2022 D . 2023

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9. (2024九上·合江月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为（　　）

A . 3或1 B . $\text{[math]}$ 或1 C . 3或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2024九上·市中区期中) 有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·合江月考) 一个直角三角形的一条直角边长是4，另一边的长是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则该三角形的面积是（　　）

A . 6 B . 10 C . 7.5或10 D . 6或10

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12. (2024九上·合江月考) 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 图像的一部分，且经过点 $\text{[math]}$ ，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，下列说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根；③若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数图象上的两点，则 $\text{[math]}$ ；④设该抛物线与坐标轴的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

13. (2024九上·合江月考) 已知二次函数y=x²+bx+3的对称轴为x=2，则b=．

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14. (2024九上·大庆月考) 在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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15. (2024九上·合江月考) 将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得图象对应的函数表达式为．

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16. (2024九上·合江月考) 方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别为 $\text{[math]}$ ，当m时， $\text{[math]}$ 有最小值．

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三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）

17. (2024九上·合江月考) 用适当的方法解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024九上·合江月考) 如图，点B、F、C、E在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等吗？请说明理由．

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19. (2024九上·黄梅期中) 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请画出 $\text{[math]}$ 关于原点对称的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）请画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标．
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四、解答题(本大题共2个小题，每小题7分，共14分)

20. (2024九上·合江月考) 某种品牌的手机经过8、9月份连续两次降价，每部售价由2500元降到了1600元．若每次下降的百分率相同，请解答：
1. （1）求每次下降的百分率；
2. （2）若10月份继续保持相同的百分率降价，则这种品牌手机10月份售价为每部多少元？
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21. (2024九上·合江月考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若该方程有一个根是 $\text{[math]}$ ，求m的值；
2. （2）求证：无论m取什么值，该方程总有两个实数根．
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五、解答题(本大题共2个小题，每小题8分，共16分)

22. (2024九上·合江月考) 如图，A（-1，0）、B（2，-3）两点在一次函数y₂=-x+m与二次函数y₁=ax²+bx-3的图象上
（1）求一次函数和二次函数的解析式；
（2）请直接写出y₂＞y₁时，自变量x的取值范围．

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23. (2024九上·合江月考) 如图，用长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门．若花圃的面积刚好为45平方米，则此时花圃的AB段长为多少？

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六、解答题(本大题共2个小题，每小题12分，共24分)

24. (2024九上·合江月考) 工厂加工某花茶的成本为30元/千克，根据市场调查发现，批发价定为48元/千克时，每天可销售500千克，为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，工厂采取降价措施，调查发现：批发价每千克降低1元，每天销量可增加50千克.
1. （1）求工厂每天的利润W元与降价x元之间的函数关系.
2. （2）当降价多少元时，工厂每天的利润最大，最大为多少元？
3. （3）若工厂每天的利润要达到9750元，并尽可能让利于民，则定价应为多少元？
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25. (2024九上·合江月考) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的函数表达式；
2. （2）在对称轴上找一点Q，使 $\text{[math]}$ 的周长最小，求点Q的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，点P是抛物线上的一点，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 面积相等时，请求出所有点P的坐标．
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