广东省佛山外国语学校2024-2025学年九年级上学期第一...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2024九上·金昌期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）

A . 1，2，1 B . 1， $\text{[math]}$ ， 1 C . 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 0， $\text{[math]}$ ， 1

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2. (2024九上·佛山月考) 菱形 $\text{[math]}$ 的周长为20cm，那么菱形的边长是（）

A . 6cm B . 5cm C . 4cm D . 8cm

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3. (2024九上·光明月考) 在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共 $\text{[math]}$ 个，这些球除颜色外其余完全相同．某数学学习小组从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子中，多次重复上述过程，得到下表中的一组统计数据：
摸球的次数 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
摸到红球的次数 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
摸到红球的频率 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
根据上表，从这个盒子里随机摸出一个球，它是红球的概率大约是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·佛山月考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·清镇市月考) 根据表格对应值：判断关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个解 $\text{[math]}$ 的范围是（）
$\text{[math]}$
1.1
1.2
1.3
1.4
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0.76

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法判定

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6. (2024九上·兴宁月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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7. (2024九上·佛山月考) 一个木匠要制作矩形踏板，如图，他先在一个对边平行的长木板的一边做一个点标记A，然后在对边任一点再做一个标记B，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中点O，则以下操作与判断正确的是（）

A . 过点O作任意直线交木板两边于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，得到矩形 $\text{[math]}$ B . 过点O作 $\text{[math]}$ 的垂线l交木板两边于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，得到矩形 $\text{[math]}$ C . 在木板上任意找两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，得到矩形 $\text{[math]}$ D . 分别过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作垂线，交对边于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，得到矩形 $\text{[math]}$

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8. (2024九上·南岸开学考) 雾霾天气越来越破坏环境和危害人民的身体健康，某市2022年全年雾霾天气是36天，为了改善环境，减少雾霾天气，该市计划到2024年全年雾霾天气降到25天，这两年雾霾天气的平均下降率相同，若设每年的下降率为x，根据题意，所列方程为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·佛山月考) 小明用四根长度相等的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图（1）所示的菱形，并测得 $\text{[math]}$ ，接着活动学具成为图（2）所示的正方形，并测得对角线 $\text{[math]}$ ，则图（1）中对角线 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 30cm B . $\text{[math]}$ C . 20cm D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·佛山月考) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P以 $\text{[math]}$ 的速度从点A开始沿边 $\text{[math]}$ 向点B移动，点Q以 $\text{[math]}$ 的速度从点B开始沿边 $\text{[math]}$ 向点C移动，且点P，Q分别从点A，B同时出发．若有一点到达目的地，则另一点同时停止运动．要使P，Q两点之间的距离等于 $\text{[math]}$ ，则需要经过（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题（共16分）

11. (2024九上·佛山月考) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$

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12. (2024九上·佛山月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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13. (2024九上·佛山月考) 在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有60个，除颜色外都相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红球、黑球的频率稳定在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，请你估计布袋中白球的个数是．

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14. (2024九上·襄州月考) 已知m，n是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$

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15. (2024九上·佛山月考) 如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是．

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三、解答题（共75分）

16. (2024九上·佛山月考) （1）解方程： $\text{[math]}$
（2）解方程： $\text{[math]}$

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17. (2024九上·佛山月考) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，分别过点C、D作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试判断四边形CODE的形状，并说明理由．

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18. (2024九上·佛山月考) 将一个正方形的场地扩建，一边加长 $\text{[math]}$ ，一边加长 $\text{[math]}$ 后变成矩形，且矩形的面积是 $\text{[math]}$ ，求原来正方形的边长．

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19. (2024九上·佛山月考) 在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．
1. （1）若从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为_________；
2. （2）若设计一种游戏方案：从袋中同时任取两球，两个球上的数字之差的绝对值为1为甲胜，否则为乙胜，请问这种游戏甲获胜的概率是多少?说明理由．
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20. (2024九上·成都月考) 今年超市以每件25元的进价购进一批商品，当商品售价为40元时，三月份销售256件，四、五月该商品十分畅销，销售量持续上涨，在售价不变的基础上，五月份的销售量达到400件．
1. （1）求四、五这两个月销售量的月平均增长百分率．
2. （2）经市场预测，六月份的销售量将与五月份持平，现商场为了减少库存，采用降价促销方式，经调查发现，该商品每降价1元，月销量增加5件，当商品降价多少元时，商场六月份可获利4250元？
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21. (2024九上·佛山月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，AB//DC， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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22. (2024九上·佛山月考) 书籍是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好．
1. （1）现有精装词典长、宽、厚尺寸如图（1）所示（单位： $\text{[math]}$ ），若按图（2）的包书方式，将封面和封底各折进去3 $\text{[math]}$ ．试用含a、b、c的代数式分别表示词典封皮（包书纸）的长是______ $\text{[math]}$ ，宽是___________ $\text{[math]}$ ；
2. （2）在如图（4）的矩形包书纸皮示意图中，虚线为折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长即为折叠进去的宽度．
  ①若有一数学课本长为26 $\text{[math]}$ 、宽为18.5 $\text{[math]}$ 、厚为1 $\text{[math]}$ ，小海宝用一张面积为 $\text{[math]}$ 的矩形纸包好了这本数学书，封皮展开后如图（4）所示．若设正方形的边长（即折叠的宽度）为 $\text{[math]}$ ，则包书纸长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ （用含x的代数式表示）．
  ②请帮小海宝列好方程，求出第（1）题中小正方形的边长 $\text{[math]}$ ．
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23. (2023九上·南海月考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：不论k取何值，方程总有实数根；
2. （2）已知方程的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知方程的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 目 $\text{[math]}$ ），设 $\text{[math]}$ ，求y的最小值．
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24. (2024九上·佛山月考) 在如图所示的平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 边长为2，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，动点D在 $\text{[math]}$ 边上，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点B落在点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点E．
  ①当 $\text{[math]}$ 时，点D的坐标是_______．
  ②若点E是线段 $\text{[math]}$ 的中点，求此时点D与点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）如图2，动点D，G分别在边 $\text{[math]}$ 上，将四边形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点B的对应点 $\text{[math]}$ 始终落在边 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 不与点O，A重合），点C落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．设 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为S，求S与 $\text{[math]}$ 的关系式．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

广东省佛山外国语学校2024-2025学年九年级上学期第一...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

摸球的次数 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
摸到红球的次数 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
摸到红球的频率 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

$\text{[math]}$	1.1	1.2	1.3	1.4
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.76

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

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