湖北省武汉市华宜寄宿学校2024-2025学年八年级上学期1...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：2 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024八上·武汉月考) 在下列长度的组线段中，能组成三角形的是（）

A . 2、3、6 B . 3、5、9 C . 3、4、5 D . 2、3、5

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2. (2024八上·武汉月考) 在 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是（）

A . 直角三角形 B . 钝角三角形 C . 锐角三角形 D . 斜三角形

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3. (2024八上·武汉月考) 已知一个多边形的内角和等于 $\text{[math]}$ ，则这个多边形是（）

A . 九边形 B . 十边形 C . 十一边形 D . 十二边形

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4. (2024八上·武汉月考) 已知等腰三角形两边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这个三角形的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·官渡期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么添加下列一个条件后，仍然不能判定 $\text{[math]}$ 的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·武汉月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·武汉月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，欲使 $\text{[math]}$ ．甲、乙、丙三位同学分别添加下列条件：甲： $\text{[math]}$ ；乙： $\text{[math]}$ ；丙： $\text{[math]}$ ．其中满足要求的条件是（）

A . 仅甲 B . 仅乙 C . 甲和乙 D . 甲、乙、丙均可

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8. (2024八上·武汉月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 5.5

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9. (2024八上·武汉月考) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 三条内角平分线 $\text{[math]}$ 的交点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·武汉月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 点，且分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024八上·白云期中) 工程建筑中经常采用三角形的结构，如图的屋顶钢架，其中的数学道理是．

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12. (2024八上·武汉月考) 一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为．

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13. (2024八上·武汉月考) 一个多边形外角和是内角和的 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的对角线共有条．

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14. (2024八上·武汉月考) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 三条角平分线的交点，则点 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ 的距离为．

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15. (2024八上·武汉月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的是（填序号）．

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16. (2024八上·沙市区期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的面积之差的最大值为．

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三、解答题（共8题，共72分）

17. (2024八上·武汉月考) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，请判断这个三角形的形状，并说明理由．

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18. (2024八上·武汉月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·武汉月考) 如图， $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 满足__________时， $\text{[math]}$ ？
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20. (2024八上·武汉月考) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中，两个内角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. (2024八上·武汉月考) 如图1，在 $\text{[math]}$ 的长方形网格中，每个小正方形的边长为1，小正方形的每一个顶点叫做格点．线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上．
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ ______．
2. （2）请仅用无刻度直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．
  $\text{[math]}$ 请画出 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ 和高 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 右侧找到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．
3. （3）要求在图2中仅用无刻度的直尺作图在 $\text{[math]}$ 轴上找点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
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22. (2024八上·武汉月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（3）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．

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23. (2024八上·武汉月考) 如图1，在五边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则五边形 $\text{[math]}$ 的面积为______；点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为______．
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24. (2024八上·武汉月考) 平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请直接写出 $\text{[math]}$ 两点的坐标；
2. （2）如图为1，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上的动点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上运动，且始终满足 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，探究线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为__________，请证明你的结论；
3. （3）如图2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点的坐标．
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