云南省昆明市五华区华山中学2024-2025学年九年级上学期...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：开学考试

一、选择题：（本大题共15小题，共30.0分．）

1. (2024九上·五华开学考) 下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·五华开学考) 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·五华开学考) 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

A . 图象的开口向下 B . 图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ C . 图象顶点坐标为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小

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4. (2024九上·五华开学考) 某校九年级进行了三次数学模拟考试，甲，乙，丙，丁4名同学三次数学成绩的平均分都是102分（总分120分），方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这4名同学三次数学成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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5. (2024九上·湖南月考) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·五华开学考) 三角形两边长分别为3和6，并且第三边是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，那么这个三角形的周长为（）

A . 11 B . 13 C . 15 D . 11或13

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7. (2024九上·五华开学考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表．则这条抛物线的对称轴是（）
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 轴

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8. (2024九上·五华开学考) 如图所示，一圆柱高 $\text{[math]}$ ，底面周长为 $\text{[math]}$ ，一只蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 爬到点 $\text{[math]}$ 处吃食，要爬行的最短路程是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·五华开学考) 一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）在同一平面直角坐标系中的图像应该是（）

A . B . C . D .

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10. (2024九上·五华开学考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上的三点，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·五华开学考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，E、F、G、H分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．请你添加一个条件，使四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，应添加的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·五华开学考) 如图，折叠长方形的一边 $\text{[math]}$ ，点D落在 $\text{[math]}$ 边的点F处，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2024九上·硚口月考) 在一幅长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是 $\text{[math]}$ ，设金色纸边的宽为 $\text{[math]}$ ，那么x满足的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2024九上·五华开学考) 如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，甲乙两位同学给出的下列结论：甲说：关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ；乙说：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；其中正确的结论有（）

A . 甲乙都正确 B . 甲正确，乙错误 C . 乙正确，甲错误 D . 甲乙都错误

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15. (2024九上·五华开学考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图，图象过点 $\text{[math]}$ 下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤若顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 没有实数根．其中正确的结论有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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二、填空题：（本大题共4小题，共8.0分．）

16. (2024九上·五华开学考) 若函数 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二次函数．则常数 $\text{[math]}$ 的值是．

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17. (2024九上·五华开学考) 某公司对A应聘者进行创新、综合知识、语言三项测试，A的三项成绩分别为72分、50分、88分，若给这三个分数分别赋予权4、3、1，则A的加权平均分数为．

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18. (2024九上·五华开学考) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O， $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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19. (2024九上·五华开学考) 正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …按如图所示的方式放置，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …在直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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三、解答题：（本大题共8小题，共62.0分．）

20. (2024九上·五华开学考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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21. (2024九上·五华开学考) 某校为了解本校学生对“二十大”的关注程度，对八、九年级学生进行了“二十大”知识竞赛（百分制），从中分别随机抽取了10名学生的竞赛成绩，整理、分析如下，共分成四组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中八年级10名学生的成绩分别是96，80，96，90，100，86，96，82，90，84；九年级学生的成绩在 $\text{[math]}$ 组中的数据是91，92，90．
八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级
平均数
中位数
众数
方差
八年级
90
90
b
42.4
九年级
90
c
100
37.8
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）直接写出上述a，b，c的值： $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；
2. （2）你认为这次竞赛中哪个年级成绩更好，为什么？
3. （3）若该校九年级共800人参加了此次竞赛活动，估计竞赛成绩优秀 $\text{[math]}$ 的九年级学生有多少人？
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22. (2024九上·五华开学考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2） $\text{[math]}$ 满足什么条件时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，并说明理由．
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23. (2024九上·五华开学考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：无论m取任何实数，方程总有实数根；
2. （2）若方程有两个实数根 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求m的值．
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24. (2024九上·五华开学考) “一盔一带”是公安部在全国开展的一项安全守护行动，也是营造文明城市，做文明市民的重要标准，“一盔”是指安全头盔，电动自行车驾驶人和乘坐人员应当佩戴安全头盔．某商场欲购进一批安全头盔，已知购进2个甲种型号头盔和3个乙种型号头盔需要270元，购进3个甲种型号头盔和1个乙种型号头盔需要195元．
1. （1）甲、乙两种型号头盔的进货单价分别是多少？
2. （2）若该商场计划购进甲、乙两种型号头盔共200个，且乙种型号头盔的购进数量最多为80个．已知甲种型号头盔每个售价为55元，乙种型号头盔每个售价为80元．若该商场将这两种型号头盔全部售出可获利W元，则应该如何进货才能使该商场获利最大？最大利润是多少元？
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25. (2024九上·五华开学考) 阅读材料：
材料一：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方式及二次根式的性质化去一层（或多层）根号，如： $\text{[math]}$ ．
材料二：配方法是初中数学思想方法中的一种重要的解题方法，配方法的最终目的就是配成完全平方式，利用完全平方式来解决问题，它的应用非常广泛，在解方程、化简根式、因式分解等方面都经常用到．
如： $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 的最小值为1．
阅读上述材料解决下面问题：
1. （1） $\text{[math]}$ _______， $\text{[math]}$ ______；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最值；
3. （3）比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由．
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26. (2024九上·五华开学考) 已知：如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）在第一象限的抛物线上是否存在一点P，使得 $\text{[math]}$ 的面积最大，求出点P的坐标及 $\text{[math]}$ 最大面积．
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27. (2024九上·五华开学考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，点E为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点F，以 $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度；
3. （3）当线段 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的某条边的夹角是 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

云南省昆明市五华区华山中学2024-2025学年九年级上学期...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

年级	平均数	中位数	众数	方差
八年级	90	90	b	42.4
九年级	90	c	100	37.8