北京市二中教育集团2024-2025学年八年级上学期期中考试...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：3 类型：期中考试

一、选择题（共16分，每题2分，以下每题只有一个正确的选项）

1. (2024八上·北京市期中) 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录．下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“立夏”、“小满”，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·北京市期中) 下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）

A . 1，2，3 B . 1，2，4 C . 2，3，4 D . 2，2，4

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3. (2024八上·北京市期中) 如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为(40，a)，则飞机D的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·北京市期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的前提下，要使 $\text{[math]}$ ，只需再添加的一个条件不可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·北京市期中) 如图（1），若△ABC与△DEF全等，请根据图中提供的信息，得出x的值为（）

A . 20 B . 18 C . 60 D . 50

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6. (2024八上·北京市期中) 下列说法正确的是（）

A . 周长相等的两个三角形全等 B . 面积相等的两个三角形全等 C . 三个角对应相等的两个三角形全等 D . 三条边对应相等的两个三角形全等

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7. (2024八上·北京市期中) 将边长分别为1和2的长方形如图剪开，拼成一个与长方形的面积相等的正方形，则该正方形的边长最接近整数( )

A . 0 B . 3 C . 1 D . 2

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8. (2024八上·北京市期中) 对任意两个正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义新运算 $\text{[math]}$ 为：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．则下列说法中正确的有（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．

A . ① B . ② C . ①③ D . ②③

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二、填空题（每题3分，共24分）

9. (2024八上·北京市期中) $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

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10. (2024八上·东城期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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11. (2024八上·北京市期中) 平板电脑是我们日常生活中经常使用的电子产品，它的很多保护壳还兼具支架功能，有一种如图所示，平板电脑放在上面就可以很方便地使用了，这是利用了三角形的．

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12. (2024八上·北京市期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿某直线对称后得到 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应），且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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13. (2024八上·北京市期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加一个条件，可得 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·东城期中) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，若 $\text{[math]}$ ，则点N的坐标是．

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15. (2024八上·北京市期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点D到 $\text{[math]}$ 的距离是．

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16. (2024八上·北京市期中) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为等边三角形，点 $\text{[math]}$ ，点B，C在x轴上，Q是y轴上一点．
（1） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
（2）点P从点A出发，先沿y轴到达点Q，再沿 $\text{[math]}$ 到达点B后停止运动，点P在y轴上运动的速度是它在直线 $\text{[math]}$ 上运动的速度的2倍，若点P按上述要求到达点B所用时间最短，则点Q的坐标为．

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三、解答题

17. (2024八上·北京市期中) $\text{[math]}$

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18. (2022八上·昌平期中) 计算： $\text{[math]}$

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19. (2024八上·北京市期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·北京市期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024八下·红花岗期中) 某居民小区有块形状为长方形 $\text{[math]}$ 的绿地，长方形绿地的长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，现在要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）长方形 $\text{[math]}$ 的周长是多少？
2. （2）除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺造价为5元 $\text{[math]}$ 的地砖，要铺完整个通道，预算为660元，经费是否够用？
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22. (2024八上·北京市期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）化简A；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求A的值
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23. (2024八上·启东期中) 如图所示，边长为1的正方形网格中， $\text{[math]}$ 的三个顶点A、B、C都在格点上，
1. （1）作 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称图形 $\text{[math]}$ ，（其中A、B、C的对称点分别是D、E、F）；并写出点D坐标；
2. （2） P为x轴上一点，请在图中面出使 $\text{[math]}$ 的周长最小时的点P，并直接写出此时点P的坐标．
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24. (2024八上·北京市期中) 如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，P是线段BC上一点，连接AP，延长BC至点Q，使得 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若∠CAP=20°，则 $\text{[math]}$ = °．
2. （2）判断AP与QM的数量关系，并证明．
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25. (2024八上·北京市期中) 已知：如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点均在正方形网格的格点上．
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的图形 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 点的坐标：
2. （2）作出 $\text{[math]}$ 关于直线l（直线l上各点横坐标都为 $\text{[math]}$ ）对称的图形 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 点的坐标；
3. （3）在x轴上确定一点P，使 $\text{[math]}$ 最小．
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26. (2024八上·北京市期中) 在△DEF中，DE＝DF，点B在EF边上，且∠EBD＝60°，C是射线BD上的一个动点（不与点B重合，且BC≠BE），在射线BE上截取BA＝BC，连接AC．
（1）当点C在线段BD上时，
①若点C与点D重合，请根据题意补全图1，并直接写出线段AE与BF的数量关系为　　；
②如图2，若点C不与点D重合，请证明AE＝BF＋CD；
（2）当点C在线段BD的延长线上时，用等式表示线段AE，BF，CD之间的数量关系（直接写出结果，不需要证明）．

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27. (2024八上·北京市期中) 如图，过等边 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ 关于射线 $\text{[math]}$ 的对称点为点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）依据题意，补全图形；
2. （2）在 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）变化的过程中， $\text{[math]}$ 的大小是否发生变化？如果发生变化；请直接写出变化的范围，如果不发生变化，请求出 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，用等式表示线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并给予证明．
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28. (2024八上·北京市期中) 如图1， $\text{[math]}$ 是等边三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 所在直线上一点， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 所在直线上一点，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不重合，若 $\text{[math]}$ ．则称 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 关于等边三角形 $\text{[math]}$ 的反称点，点 $\text{[math]}$ 称为反称中心．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，
1. （1）已知等边三角形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限内，反称中心 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，反称点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上．
  ①如图2，若 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，在图中作出点 $\text{[math]}$ 关于等边三角形 $\text{[math]}$ 的反称点 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标：；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 关于等边三角形 $\text{[math]}$ 的反称点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）若等边三角形 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，反称中心 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，反称点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出点 $\text{[math]}$ 关于等边三角形 $\text{[math]}$ 的反称点 $\text{[math]}$ 的横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围：（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
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