江苏省南通市启东市2024-2025学年八年级上学期11月期...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上．

1. (2024八上·启东期中) 为估计池塘两岸A、B间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了一点O，测得OA＝16m，OB＝12m，那么AB的距离不可能是（）

A . 5m B . 15m C . 20m D . 30m

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2. (2024八上·启东期中) 八角帽又称“红军帽”，是红军的象征，也是中国工农红军军服佩饰最显眼的部分之一，其帽顶近似正八边形．正八边形的一个内角的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·启东期中) 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·南宁开学考) 数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”、“黄金螺旋线”、“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”．其中不是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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5. (2024八上·启东期中) 已知 $\text{[math]}$ ，求作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，那么作法的合理顺序是（）
①作射线 $\text{[math]}$ ；
②在射线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
③分别以D、E为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径在 $\text{[math]}$ 内作弧，两弧交于点C．

A . ①②③ B . ②①③ C . ②③① D . ③①②

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6. (2024八上·启东期中) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，DC $\text{[math]}$ AD，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离等于（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·启东期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，增加下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中能使 $\text{[math]}$ 的条件有( )

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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8. (2024八上·启东期中) 如图，网格中的每个小正方形的顶点称作格点，图中A、B在格点上，则图中满足△ABC为等腰三角形的格点C的个数为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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9. (2024八上·启东期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，有下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．其中正确的是（　　）

A . ①③ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②③④

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10. (2024八上·山海关期末) 如图， $\text{[math]}$ 的两条高 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿线段 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动，同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿射线 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点同时停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ 秒 B . $\text{[math]}$ 秒 C . $\text{[math]}$ 秒或 $\text{[math]}$ 秒 D . $\text{[math]}$ 秒或 $\text{[math]}$ 秒

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二、填空题（本题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题4分，共30分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上．

11. (2024八上·东莞期中) 直播课期间，刘老师买了一个手机支架，如图所示，手机支架利用了三角形的．

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12. (2024八上·启东期中) 若等腰三角形的一个底角的度数为 $\text{[math]}$ ，则它的顶角度数为°．

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13. (2024八上·启东期中) 已知一个多边形的每个外角都等于相邻内角的 $\text{[math]}$ ，则该多边形的边数为

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14. (2024八上·启东期中) 如图是某房屋顶框架的示意图，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·启东期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于O点，过点O作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于M点，交 $\text{[math]}$ 于N点，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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16. (2024八上·重庆市期中) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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17. (2024八上·乌鲁木齐期中) 如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是°．

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18. (2024八上·启东期中) 如果两条线段将一个三角形分割成3个小等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的“优美线”．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“优美线”，点D在 $\text{[math]}$ 边上，点E在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题（本题共8小题，共90分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答．

19. (2024八上·启东期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

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20. (2024八上·启东期中) 如图所示，边长为1的正方形网格中， $\text{[math]}$ 的三个顶点A、B、C都在格点上，
1. （1）作 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称图形 $\text{[math]}$ ，（其中A、B、C的对称点分别是D、E、F）；并写出点D坐标；
2. （2） P为x轴上一点，请在图中面出使 $\text{[math]}$ 的周长最小时的点P，并直接写出此时点P的坐标．
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21. (2024八上·启东期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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22. (2024八上·启东期中) 如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE＝BD，求证：
1. （1） △ABD≌△ACE；
2. （2）试判断△ADE的形状，并证明．
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23. (2024八上·启东期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ AB边上的高， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点F，E．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？请说明理由．
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24. (2024八上·启东期中) 已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分边 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分边 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）通过以上的探索过程，请根据图 $\text{[math]}$ 与图 $\text{[math]}$ 分别写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
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25. (2024八上·启东期中) 已知，ΔABC是等边三角形，点D是直线 $\text{[math]}$ 上的点，点E是直线 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点D在线段 $\text{[math]}$ 上（不与点A，C重合）时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当点D在线段 $\text{[math]}$ 或线段 $\text{[math]}$ 延长线上时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系？写出你的猜想，并在图2和图3中选择一种情况给予证明．
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26. (2024八上·启东期中) 已知：在 $\text{[math]}$ 中，作 $\text{[math]}$ 平分线 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上找一点D，使得 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）依题意补全图形；
2. （2）用等式写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并给出证明；
3. （3）如果把作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，改为作 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，直接用等式写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
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