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解含括号的一元一次方程—北师大版数学七（上）知识点训练

更新时间：2024-11-11 浏览次数：2 类型：复习试卷

一、基础夯实

1. (2023七上·蕲春期中) 将方程5(x - 3)- 2(x - 7)= 3去括号，正确的是（）

A . 5x-15-2x-14=3 B . 5x-3-2x＋7=3 C . 5x-15-2x＋7=3 D . 5x-15-2x＋14=3

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2. (2024七上·桂东期末) 下列变形错误的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 分母得 $\text{[math]}$

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3. (2020七上·宁乡市期末) 一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020七上·阳高月考) 下面表示解方程 $\text{[math]}$ 的流程，其中依据“等式性质”的步骤是（）
解： $\text{[math]}$

去括号得： $\text{[math]}$ …①

移项得： $\text{[math]}$ …②

合并同类项得： $\text{[math]}$ …③

系数化为1得： $\text{[math]}$ …④

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ②④

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5. (2020七上·建始月考) 解方程 $\text{[math]}$ .有以下四个步骤，其中第①步的依据是.
解：①去括号，得 $\text{[math]}$ .

②移项，得 $\text{[math]}$ .

③合并同类项，得 $\text{[math]}$ .

④系数化为1，得 $\text{[math]}$ .

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6. (2024七上·广州期末) 马大虎同学在解方程： $\text{[math]}$ 时，步骤如下：
问：马同学的计算从第_▲_步（只需填写序号）开始出错．请重新写出正确的解答过程．

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7. 解下列方程：
1. （1） 5c+(2-4c)=0
2. （2） 25b-(b-5)=29；
3. （3） 7x+2(3x-3)=20；
4. （4） 8y-3(3y+2)=6.
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二、能力提升

8. 若P=2a-2，Q=2a+3，且3P-Q=1，则a的值是（）

A . 0.4 B . 2.5 C . -0.4 D . -2.5

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9. (2023七上·通川期末) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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10. 下面的框图表示解方程7y+(3y-5)=y-2(7-3y)的流程，其中A代表的步骤是，步骤A对方程进行变形的依据是

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11. (2024九下·凉州模拟) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则x的值是.

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12. (2022七上·柳南月考) 甲、乙两数的和是42，甲与乙的比是4：3，甲、乙两数差是．

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13. (2020七上·袁州月考) 如果在方程 $\text{[math]}$ 的两边同时除以 $\text{[math]}$ ，就会得到 $\text{[math]}$ ．我们知道 $\text{[math]}$ 不等于 $\text{[math]}$ ，由此可以猜想 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 已知关于y的方程2(y+1)-m=-2(m-2)的解比方程5(x+1)-1=4(x-1)+1的解大2，求m的值.

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15. (2024七上·大兴期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求方程的解；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，方程的解是整数，则 $\text{[math]}$ 有最（填“大”或“小”）值，这个值是，此时， $\text{[math]}$ ．
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三、拓展创新

16. (2024七下·石家庄开学考) 定义“ $\text{[math]}$ ”运算为“ $\text{[math]}$ ”，若 $\text{[math]}$ ，则x等于（　　）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. (2024九上·南岗月考) 对于两个非零有理数a，b，规定：a⊗b＝ab－(a＋b)．若2⊗(x＋1)＝1，则x的值为．

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18. (2023七上·武汉期末) 对于两个非零常数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，规定一种新的运算： $\text{[math]}$ ，例如， $\text{[math]}$ ．根据新运算法则，解答下列问题：
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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