广东省广州市白云区2024-2025学年上学期八年级数学第一...

更新时间：2024-11-13 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024八上·白云月考) 生活中处处有数学，用数学的眼光观察世界，在生活实践中发现数学的奥秘．下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·白云月考) 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）

A . 4 cm，6 cm，10 cm B . 4cm，5cm，6cm C . 3 cm，5 cm，9 cm D . 2cm，5 cm，8 cm

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3. (2024八上·白云月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·白云月考) 下列说法中错误的是（　　）

A . 三角形的中线、角平分线、高都是线段 B . 三角形的三条角平分线交于一点 C . 任意三角形的外角和都是360° D . 三角形的一个外角大于任何一个内角

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5. (2024八上·赤坎开学考) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·潮南月考) 根据下列已知条件，能画出唯一的 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2024八上·白云月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，以下条件中，不能推出 $\text{[math]}$ 的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·白云月考) 如图， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 于P，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等的理由是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . SSS B . ASA C . SSA D . HL

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9. (2024八上·白云月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的内部点 $\text{[math]}$ 的位置，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·白云月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 延长线上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法：① $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积相等；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中说法正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024八上·双辽期中) 若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是．

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12. (2024八上·白云月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，且分别与 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 相交，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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13. (2024八上·白云月考) 如图，△ABC≌△DEC，∠A＝70°，∠ACB＝60°，则∠E的度数为

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14. (2024八上·白云月考) 如图，在正六边形ABCDEF中，连接AC、BF交于点O，则∠AOF＝．

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15. (2024八上·邯郸月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，3)，B(9，0)，且∠ACB＝90°，CA＝CB，则点C的坐标为．

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16. (2024八上·白云月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点P，过P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，交 $\text{[math]}$ 于点H，则下列结论① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，正确的序号是．

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三、解答题（本大题共9小题，满分72分）

17. (2024八上·白云月考) 如图所示，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的中线．
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积为6，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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18. (2024八上·白云月考) 如图，已知点E、C在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·白云月考) 已知，如图，点A，D，B，E在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G．
（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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20. (2024八上·宁乡市月考) 如图，D是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2024八上·白云月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2024八上·白云月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 上一动点，过点A作 $\text{[math]}$ 于D，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【观察发现】如图① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是_________；
2. （2）【尝试探究】点E在运动过程中， $\text{[math]}$ 的大小是否改变，若改变，请说明理由，若不变，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. (2024八上·白云月考) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积为9，求 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3）爱动脑筋的小明同学，发现一个有趣的结论：三角形内角平分线分对边成两线段，两线段之比等于相应邻边的比（三角形角平分线定理），即 $\text{[math]}$ ．小明的证明如下：请填空补全证明过程
  如图2，过点A作 $\text{[math]}$ 于点G，
  由（1）得： $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ ，
  ∵ $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ．
  ∴ $\text{[math]}$ ．
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24. (2024八上·白云月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，请根据题意将图形补全，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系并证明．
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25. (2024八上·白云月考) 如图1，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交坐标轴于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若a和b满足 $\text{[math]}$ ，则点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为．
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴正半轴和 $\text{[math]}$ 轴负半轴上运动，其中a，b满足 $\text{[math]}$ ，点C在第四象限，过点C作 $\text{[math]}$ 轴于点P，试判断 $\text{[math]}$ 是否为定值?若是，请求出该定值，若不是，请说明理由．
3. （3）如图3，若y轴恰好平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与y轴交于点D，过点C作 $\text{[math]}$ 轴于点E，问 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系?请说明理由．
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