浙江省金华市永康市象珠镇清溪初级中学2022-2023学年九...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2022九上·永康月考) 一个二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示，该二次函数二次项系数a的值可能是（）

A . -2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 2.3

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2. (2023七下·临汾期末) 下列成语中，表示必然事件的是（）

A . 旭日东升 B . 守株待兔 C . 水中捞月 D . 刻舟求剑

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3. (2024九上·南昌期中) 小明不慎把家里的圆形镜子打碎了（如图），其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的碎片应该是（　　）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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4. (2022九上·永康月考) 如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 上的点，则图中与 $\text{[math]}$ 相等的角是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·永康月考) 如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·云南期末) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）.

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ .

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7. (2022九上·永康月考) 若⊙A的半径为5，圆心A与点P的距离是2 $\text{[math]}$ ，则点P与⊙A的位置关系是（　　）

A . P在⊙A上 B . P在⊙A外 C . P在⊙A内 D . 不确定

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8. (2024九上·西湖月考) 若A（0，y₁），B（﹣3，y₂），C（3，y₃）为二次函数y=﹣x²+4x﹣k的图象上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₂＜y₁＜y₃ C . y₃＜y₁＜y₂ D . y₁＜y₃＜y₂

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9. (2023九上·黔东南月考) 一个圆形人工湖如图所示，弦 $\text{[math]}$ 是湖上的一座桥，已知桥 $\text{[math]}$ 长100m，测得圆周角 $\text{[math]}$ ，则这个人工湖的直径 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·永康月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）在 $\text{[math]}$ 的范围内有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. (2024九下·徐州模拟) 正五边形的一个外角的大小为度．

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12. (2022·顺义模拟) 柳州市某校的生物兴趣小组在老师的指导下进行了多项有意义的生物研究并取得成果.下面是这个兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：

种子数n	30	75	130	210	480	856	1250	2300
发芽数m	28	72	125	200	457	814	1187	2185
发芽频率 $\text{[math]}$	0.9333	0.9600	0.9615	0.9524	0.9521	0.9509	0.9496	0.9500

依据上面的数据可以估计，这种植物种子在该实验条件下发芽的概率约是(结果精确到0.01).

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13. (2024九下·广州模拟) 从喷水池喷头喷出的水珠，在空中形成一条抛物线，如图所示，在抛物线各个位置上，水珠的竖直高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与它距离喷头的水平距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间满足函数关系式 $\text{[math]}$ ，喷出水珠的最大高度是 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022九上·永康月考) 在直角坐标系中，设函数 $\text{[math]}$ （a，b是常数， $\text{[math]}$ ）．要使函数的图象与x轴有两个不同的交点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （写出一组符合条件的值）

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15. (2022九上·永康月考) 如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，以点O为圆心，OA为半径作弧交AB于点C，交OB于点D，若OA＝4，则阴影部分的面积为．

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16. (2023九上·四会月考) $\text{[math]}$ 的半径是13，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离是．

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三、简答题（共66分）

17. (2022九上·永康月考) 已知二次函数y=x²+3x+m的图象与x轴交于点A（﹣4，0）．
（1）求m的值；
（2）求该函数图象与坐标轴其余交点的坐标．

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18. (2022九上·永康月考) 有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．列表或画树状图表示所有取牌的可能性．

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19. (2022九上·秀洲期中) 如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，
（1）画出平面直角坐标系．
（2）仅用一把无刻度的直尺，利用网格，找出该圆弧的圆心并直接写出圆心的坐标．（不写作法，保留作图痕迹）

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20. (2024九下·东营模拟) 我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶的外型、型号、颜色等实行统一要求，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）此次调查共随机采访了______名学生，在扇形统计图中“灰”所在扇形的圆心角的度数为______度；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）李老师计划从A、B、C、D四位学生中随机抽取两人参加学校的垃圾分类知识抢答赛，请用树状图或列表法求出恰好抽中A、B两人的概率．
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21. (2022九上·永康月考) 如图，AB是⊙O的直径，CE是⊙O上的两点，CD⊥AB于D，交BE于F， $\text{[math]}$ ，求证：BF=CF．

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22. (2022九上·永康月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为 $\text{[math]}$ ，与y轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式及与x轴的另一个交点B的坐标；
2. （2）根据图象回答：当x取何值时， $\text{[math]}$ ？
3. （3）在抛物线的对称轴上有一动点P，求 $\text{[math]}$ 的值最小时的点P的坐标．
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23. (2022九上·永康月考) 如图（1），将线段AB绕点A逆时针旋转2α（0°＜α＜90°）至AC，P是过A，B，C的三点圆上任意一点．
（1）当α=30°时，如图（1），求证：PC=PA+PB；
（2）当α=45°时，如图（2），PA，PB，PC三条线段间是否还具有上述数量关系？若有，请说明理由；若不具有，请探索它们的数量关系．

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