湖南省常德市桃源县文昌中学 2024-2025学年上学期...

更新时间：2024-11-19 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）

1. (2024九上·桃源期中) 下列方程中是一元二次方程的是（）

A . xy+2=1 B . $\text{[math]}$ C . x²=0 D . ax²+bx+c=0

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2. (2024九上·桃源期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列等式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·桃源期中) 关于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 该函数图象在一、三象限 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而减小 C . 若 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ D . 若点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，且 $\text{[math]}$ ，则有且仅有 $\text{[math]}$

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4. (2024九上·桃源期中) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 将它转化为 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2024 C . $\text{[math]}$ D . 1

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5. (2024九上·桃源期中) 摩拜共享单车计划2023年第三季度（8月，9月，10月）连续3个月对成都投放新型摩拜单车，计划8月投放3000台，第三季度共投放12000台，每月按相同的增长率投放，设增长率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·桃源期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以原点O为位似中心，相似比为2，把 $\text{[math]}$ 放大，则点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. (2024九上·桃源期中) 在同一直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象大致（）

A . B . C . D .

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8. (2024九上·桃源期中) 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）

A . B . C . D .

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9. (2024九上·桃源期中) ∠BAC放在正方形网格纸的位置如图，则tan∠BAC的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·桃源期中) 如图， $\text{[math]}$ 是平行四边形，对角线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，位于第一象限的点 $\text{[math]}$ 和第二象限的点 $\text{[math]}$ 分别在双曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的一个分支上，分别过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线段，垂足分别为点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，给出如下四个结论： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 阴影部分的面积是 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 是菱形，则 $\text{[math]}$ ；以上结论正确的是（）

A . ①③ B . ①②③ C . ②③④ D . ①④

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二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）

11. (2024九上·桃源期中) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在每一象限内，函数值 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 值的增大而增大，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. (2024九上·桃源期中) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是1，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2024九上·南海月考) 已知点M是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·桃源期中) 若 $\text{[math]}$ ， β均为锐角，且|sin $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |+（ $\text{[math]}$ ﹣tanβ）²＝0，则 $\text{[math]}$ +β＝．

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15. (2024九上·桃源期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

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16. (2024九上·桃源期中) 如图，点D、E分别是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九上·桃源期中) 已知m，n是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$

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18. (2024九上·桃源期中) 新定义：关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 称为“同族二次方程”．例如： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是“同族二次方程”．现有关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是“同族二次方程”，则代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答题（共8小题）

19. (2024九上·桃源期中) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024九上·桃源期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求点B到直线 $\text{[math]}$ 的距离．
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21. (2024九上·桃源期中) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 恰好是对角线长为6的矩形的相邻两边的边长，求这个矩形的周长．
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22. (2024九上·桃源期中) 某商店销售一种成本为每千克40元的产品，根据市场分析，若按照每千克50元销售，一个月能售出这种产品500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克．
1. （1）销售单价为58元时，这种产品的月销量是多少千克？
2. （2）该商店想在月销售成本不高于10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？
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23. (2024九上·桃源期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与x轴相交于点C．
1. （1）分别求出一次函数与反比例函数的解析式；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）直接写出当 $\text{[math]}$ 时，关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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24. (2024九上·桃源期中) 小丽家饮水机中水的温度为 $\text{[math]}$ ，通电开机后，饮水机自动开始加热，此过程中水温 $\text{[math]}$ 与开机时间 $\text{[math]}$ 满足一次函数关系，随后水温开始下降，此过程中水温 $\text{[math]}$ 与开机时间 $\text{[math]}$ 成反比例关系，当水温降至 $\text{[math]}$ 时，根据图中提供的信息，解答问题．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求水温 $\text{[math]}$ 关于开机时间 $\text{[math]}$
2. （2）求图中 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）若小丽在将饮水机通电开机后外出散步，请你预测小丽散步 $\text{[math]}$ 回到家时，饮水机中水的温度．
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25. (2024九上·吉安期中) 如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE，F为AE上的一点，且∠BFE ＝∠C
（1）求证：△ABF∽△EAD；
（2）若AB＝4，∠BAE＝30°，求AE的长；
（3）在（1）、（2）的条件下，若AD＝3，求BF的长（计算结果可含根号）

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26. (2024九上·桃源期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点B出发，以每秒5个单位长的速度沿 $\text{[math]}$ 向点A运动，过点P作 $\text{[math]}$ 于点Q，以 $\text{[math]}$ 为边向右作矩形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，点F落在射线 $\text{[math]}$ 上．设点P的运动时间为t（ $\text{[math]}$ ）秒．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；（用含t的代数式表示）
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时，求t的值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 的面积分成 $\text{[math]}$ 两部分时，直接写出点E到 $\text{[math]}$ 的距离．
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