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当前位置：初中数学 /华师大版（2024） /七年级上册（2024） /第4章相交线和平行线 /4.1 相交线 /2. 垂线

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【基础卷】4.1.2垂线同步练习——华师大版（2024）数...

更新时间：2024-11-17 浏览次数：2 类型：同步测试

一、垂线

1. (2024七下·唐山期中) 画一条线段的垂线，垂足在（　　）

A . 线段上 B . 线段的端点 C . 线段的延长线上 D . 以上都有可能

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2. 在同一平面内如果两条直线互相垂直，那么这两条直线相交所成的角一定是( )

A . 平角 B . 直角 C . 钝角 D . 锐角

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3. (2024七下·梁子湖期中) 已知∠α的两边分别与∠β的两边垂直，且∠α=20°，则∠β的度数为（　　）

A . 20° B . 160° C . 20°或160° D . 70°

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4. (2024七下·庐江期中) 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，下列选项中，三角板的放法正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2023七下·五华期末) 如图 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

A . 30^° B . 40^° C . 50^° D . 60^°

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6. 如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE是射线，若∠1=30°，∠2=60°，则OE与AB 的位置关系是

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7. (2022七上·哈尔滨月考) 直线AB与直线CD相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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8. (2020七下·营口期末) 如图所示，王师傅为了检验门框AB是否垂直于地面，在门框AB的上端A处用细线悬挂一铅锤，看门框AB是否与铅锤线重合.若门框AB垂直于地面，则AB会重合于AE，否则AB与AE不重合.你能说出这里面的道理吗?.

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9. 如图，点A是直线l上的一点，点B是直线l外一点．分别过点A，B画直线l的垂线．这样的垂线能画几条？(请与你的同伴交流)

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10. 各图中，用三角板分别过点C画线段AB的垂线．

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11. (2024七下·从江月考) 如图所示，直线AB，CD相交于点O，OF⊥AB，垂足为O，且OF平分∠COE，若∠BOC∶∠BOD=5∶1.
1. （1）求∠AOC的度数；
2. （2）求∠EOF的度数.
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12. (2024七下·乌鲁木齐期中) 如图，直线AB与CD相交于点O，OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线．
1. （1）试判断OF和OD的位置关系，并说明理由；
2. （2）若∠BOE=62°，求∠AOD和∠EOF的度数．
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二、垂线段

13. (2024七下·贵阳期末) 如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到线段 $\text{[math]}$ 上任一点连线的长度不可能是（）

A . 7 B . 4.1 C . 6.5 D . 3.9

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14. (2024七下·永善期中) 如图，要在一条主路 $\text{[math]}$ 旁建一座自来水中转站，向点 $\text{[math]}$ 处的小区引自来水，在什么地方建造，才能使输水管道最短？并说明理由．下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 点，两点之间线段最短 B . $\text{[math]}$ 点，垂线段最短 C . $\text{[math]}$ 点，两点确定一条直线 D . $\text{[math]}$ 点，垂线段最短

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15. (2024七下·凤山期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的有（）
①线段CD的长度是C点到直线AB的距离；②线段AC的长度是A点到直线BC的距离；③ $\text{[math]}$ 其中正确的是

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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16. (2024八上·青秀开学考) 如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，应在铁路上 $\text{[math]}$ 处建设才能使李庄到铁路的距离最短，这样做依据的数学道理是．

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17. (2023七下·鞍山期末) 如图，是某同学在学校运动会跳远比赛中留下的脚印，请测量他的成绩 $\text{[math]}$ 要求：画出图形，并进行简要说明，按照答题卡测量距离，比例尺 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 计算 $\text{[math]}$

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18.
如图，是一条河，C是河边AB外一点：现欲用水管从河边AB，将水引到C处，请在图上画出应该如何铺设水管能让路线最短．并说明理由．

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19. 如图，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，DE⊥BC于E，试比较四条线段DE、DC、AC、AB的大小．

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三、点到直线的距离

20. (2024七下·柳州期末) 下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（　　）

A . B . C . D .

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21. (2024七下·永寿期中) 如图，直线AB ， AC交于点A ，点D在直线AB上， $\text{[math]}$ ，垂足为点E ，连接CD交BE于点F ．则下列说法错误的是（）

A . 线段AE的长度是点A到直线BE的距离 B . 线段CE的长度是点C到直线BE的距离 C . 线段FE的长度是点F到直线AC的距离 D . 线段FD的长度是点F到直线AB的距离

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22. (2024七下·潘集期中) 如图，在直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。点A到点B的距离是cm，点B到AC的距离是cm，点A到BC的距离是cm；

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23.
如图，点A表示小雨家，点B表示小樱家，点C表示小丽家，她们三家恰好组成一个直角三角形，其中AC⊥BC，AC=900米，BC=1200米，AB=1500米．
（1）试说出小雨家到街道BC的距离以及小樱家到街道AC的距离．
（2）画出表示小丽家到街道AB距离的线段．

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