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四川省成都石室中学2024-2025学年上学期七年级期期中考...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1. (2024七上·成都期中) 在一条东西方向的跑道上，小亮先向西走了20米，记作“ $\text{[math]}$ 米”，接着又向东走了8米，此时小亮的位置可记作（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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2. (2024七上·成都期中) 老师在黑板上用粉笔写字，可用下面（）的数学知识点来解释．

A . 点动成线 B . 线动成面 C . 面动成体 D . 线线相交

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3. (2024七上·成都期中) “世界陶瓷看中国，中国陶瓷看佛山”，中国陶瓷官方协会的官方数据，仅佛山产区的瓷砖2018年就高达1090000000平方米，将1090000000平方米用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ 平方米 B . $\text{[math]}$ 平方米 C . $\text{[math]}$ 平方米 D . $\text{[math]}$ 平方米

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4. (2024七上·成都期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·成都期中) 下列说法中正确的是（）

A . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是2 B . $\text{[math]}$ 是三次二项式 C . $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的次数是6

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6. (2024七上·石家庄月考) 如图，数轴上点P，Q，M，N表示的数绝对值最小的是（）

A . 点P B . 点Q C . 点M D . 点N

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7. (2024七上·成都期中) 某几何体从三个不同方向看到的形状图如图所示，则该几何体的体积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七上·成都期中) 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为4，则输出的值为（）

A . 30 B . $\text{[math]}$ C . 90 D . 28

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二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9. (2024七上·成都期中) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＜”，“＞”或“=”）．

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10. (2024七上·成都期中) 十棱柱有条棱，有个面．

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11. (2024七上·成都期中) 如果单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，那 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024七上·成都期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024七上·成都期中) 在数轴上与表示数7的点距离3个单位长度的点表示的数是．

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三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14. (2024七上·成都期中) 把下列各数的对应序号填在相应的横线上：
①3.14，② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④0，⑤ $\text{[math]}$ ， ⑥ $\text{[math]}$ ， ⑦ $\text{[math]}$ ， ⑧ $\text{[math]}$
正分数集合：_________________；
负有理数集合：_________________；
自然数集合：_________________；
非负数集合：___________________．

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15. (2024七上·成都期中) 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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16. (2024七上·成都期中) 先化简，再求值：2x²＋（x²－2xy＋2y²）－3（x²－xy＋2y²），其中x=2，y= $\text{[math]}$ ．

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17. (2024七上·成都期中) 在平整的地面上，有一个由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，每个小正方体的棱长均为10cm，如图所示．
1. （1）请画出这个几何体的主视图和左视图；
2. （2）如果在这个几何体上再摆放一个相同的小正方体，并保持这个几何体从正面看和从上面看到的形状图不变，最多添加_______小正方体；
3. （3）将原几何体露出的表面部分（不含底面）涂成红色，那么红色部分的面积为多少？
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18. (2024七上·成都期中) “日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人” ．每年六月正是荔枝集中上市的时间，下表是六月某周内水果批发市场每天的荔枝批发价格与前一天价格相比的涨跌情况．（前一个周日的批发价是6元/ $\text{[math]}$ ）
星期
一
二
三
四
五
六
日
与前一天价格相比的涨跌情况/元
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
注：正号表示价格比前一天上升，负号表示价格比前一天下降．
1. （1）本周内荔枝的批发价格最高是__________元/kg．批发价格最低是__________元/kg．
2. （2）对比前一个周日，本周日的荔枝批发价格是上升了还是下降了？上升或下降了多少元？
3. （3）某水果商店周一从批发市场购进荔枝 $\text{[math]}$ ，以8元/ $\text{[math]}$ 的售价销售，很快脱销，于是周三再次从批发市场购进荔枝 $\text{[math]}$ ，按原售价销售了 $\text{[math]}$ 后，剩下的按七折出售，全部售完，问水果商店销售这 $\text{[math]}$ 荔枝共盈利了多少元？
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四、填空题（每小题4分，共20分）

19. (2024七上·成都期中) 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于．

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20. (2024七上·成都期中) 如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体中，相对两个面上的数字之和的最小值是．

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21. (2024七上·成都期中) 将如图的直角三角形分别绕两条直角边所在的直线旋转一周，得到不同的立体图形，其中体积最大的立体图形的体积是立方厘米．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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22. (2024七上·成都期中) 已知有理数a，b，c的位置如图所示，化简式子： $\text{[math]}$ ．

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23. (2024七上·龙华月考) 规定：符号[x]叫做取整符号，它表示不超过x的最大整数．
例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
现在有一列非负数 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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五、解答题（共30分）

24. (2024七上·成都期中) 我们在分析解决某些数学问题时经常要比较两个数或整式的大小．而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差法”：就是通过作差、变形、并利用差的符号来确定它们的大小，即要比较代数式a、b的大小，只要求出它们的差 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．请你用“作差法”解决以下问题：
1. （1）制作某产品有两种用料方案：
  方案一：用3块A型钢板，用7块B型钢板；
  方案二：用2块A型钢板，用8块B型钢板；
  A型钢板的面积比B型钢板的面积大，设每块A型钢板的面积为x，每块B型钢板的面积为y，从省料角度考虑，应选哪种方案？
2. （2）试比较图1和图2中两个矩形周长的大小．
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25. (2024七上·成都期中) 定义：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为关于x的多项式，若 $\text{[math]}$ ，其中k为大于0的常数，则称M是N的“友好式”，k叫做M关于N的“友好值”．例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“友好式”， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的“友好值”为 $\text{[math]}$ ．又如， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， x不是大于 $\text{[math]}$ 的常数，则称 $\text{[math]}$ 不是N的“友好式”．
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“友好式”吗？若是，请证明并求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的“友好值”；若不是，请说明理由；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若M是N的“友好式”，且“友好值”为 $\text{[math]}$ ，求m，n的值．
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26. (2024七上·成都期中) 如图，将等边 $\text{[math]}$ 放在数轴上，点B与数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点重合，点C与数轴上表示2的点重合，将数轴上表示2以后的正半轴沿 $\text{[math]}$ 进行折叠．经过折叠后，
1. （1）点A、点B分别与正半轴上表示哪个数的点重合？
2. （2）若点D为 $\text{[math]}$ 的中点，点E表示 $\text{[math]}$ ．折叠数轴上，记 $\text{[math]}$ 为数轴拉直后点E到点A的距离，即 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 代表线段长度．若动点P从点D出发，沿 $\text{[math]}$ 方向运动，动点Q从点E出发，沿 $\text{[math]}$ 方向运动，当动点Q运动到点C时，P、Q同时停止运动．已知动点P在 $\text{[math]}$ 上运动速度为1单位秒，在 $\text{[math]}$ 上运动速度为2单位/秒；动点Q的运动速度为1单位/秒，设运动时间为t（秒）．
  ①当t为何值时，动点P、Q表示同一个数．
  ②当t为何值时， $\text{[math]}$ ．
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