2025高考一轮复习（人教A版）第十三讲三角函数的概念与诱导...

更新时间：2024-11-29 浏览次数：3 类型：一轮复习

一、选择题

1. (2024高二上·凤冈期中) 已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024高三上·湖南期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可以为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024·) 已知角 $\text{[math]}$ 第二象限角，且 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 是（）

A . 第一象限角 B . 第二象限角 C . 第三象限角 D . 第四象限角

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4. (2024高三上·天河模拟) 已知 $\text{[math]}$ 为第一象限角， $\text{[math]}$ 为第四象限角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024高三上·荔湾模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024高三上·朝阳模拟) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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7. (2024高二上·绵阳月考) $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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8. (2024高三上·昌平开学考) 若一圆锥的侧面展开图的圆心角为 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的母线与底面所成角的余弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多项选择题

9. (2024高三上·吉林模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. (2024高一上·深圳月考) 下列说法正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ 是第一象限的角，则 $\text{[math]}$ 是第四象限的角 B . $\text{[math]}$ 角与 $\text{[math]}$ 角终边重合 C . 若圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形的弧长为 $\text{[math]}$ ，则该扇形面积为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 是第二象限角，则点 $\text{[math]}$ 在第四象限

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11. (2024高一下·杭州期中) 在斜三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的三个内角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是钝角三角形 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

12. (2025·) 已知 $\text{[math]}$ 为第一象限角， $\text{[math]}$ 为第三象限角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024·) 已知 $\text{[math]}$ 为锐角，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024·) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图像绕着原点按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 弧度，若得到的图像仍是函数图象，则 $\text{[math]}$ 可取值的集合为.

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15. (2025·三角) 已知函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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四、解答题

16. (2024·) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知角 $\text{[math]}$ 的顶点与坐标原点重合，始边与 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴重合，它的终边过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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17. (2024·) 如图所示，角 $\text{[math]}$ 的终边与单位圆 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后与圆 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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18. (2024高三上·罗湖月考) 已知 $\text{[math]}$ 为锐角， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2024高三上·全南月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是半径为2，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形， $\text{[math]}$ 是扇形弧上的动点， $\text{[math]}$ 是扇形的内接矩形.记 $\text{[math]}$ .
1. （1）用 $\text{[math]}$ 分别表示 $\text{[math]}$ 的长度：
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时，矩形 $\text{[math]}$ 的面积最大？并求出这个最大面积.
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