2025高考一轮复习（人教A版）第十五讲三角恒等变换

更新时间：2024-11-29 浏览次数：6 类型：一轮复习

一、选择题

1. (2025·) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024高三上·湖南期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可以为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024高二上·湖南期中) 已知角 $\text{[math]}$ 的终边不在坐标轴上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或1 D . $\text{[math]}$

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4. (2024高三上·隆阳期中) 我国国旗的图案由一大四小五颗五角星组成，如图，已知该五角星的五个顶点构成正五边形的五个顶点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024高三上·吉林模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024高三上·福田模拟) 将方程 $\text{[math]}$ 的所有正数解从小到大组成数列 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024高三上·广州模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024高三上·顺德月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024高三上·宝安月考) 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的零点个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多项选择题

10. (2024高三上·深圳月考) 已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024高三上·吉林模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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12. (2024高三上·全南月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 的一个对称中心 C . $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 的一条对称轴 D . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增

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13. (2024高三上·南宁月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的图象是中心对称图形 B . $\text{[math]}$ 的图象是轴对称图形 C . $\text{[math]}$ 是周期函数，且最小正周期为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 存在最大值与最小值

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三、填空题

14. (2024高三上·双鸭山期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是半径为1，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形. $\text{[math]}$ 是扇形弧上的动点， $\text{[math]}$ 是扇形的内接平行四边形，则四边形ABCD的面积最大值为.

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15. (2024高三上·长春月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. (2024高三上·茂名月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有2个不同的解 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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四、解答题

17. (2024高二上·保山期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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18. (2024高三上·罗湖月考) 已知 $\text{[math]}$ 为锐角， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2024高三上·昆明月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求常数a的值；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间.
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20. (2024高二上·上海市开学考) 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的大小.
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