四川省资阳市安岳县四川省安岳中学2024-2025学年九年级...

更新时间：2024-11-28 浏览次数：1 类型：期中考试

一、单选题（共40分）

1. (2024九上·安岳期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024九上·安岳期中) 要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2020八上·广东月考) 下列二次根式与 $\text{[math]}$ 不是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024九上·安岳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D， E分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是 2，则 $\text{[math]}$ 的面积是( )

A . 3 B . 4 C . 8 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2023九上·安岳期末) 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024九上·安岳期中) 近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年3月份售价为 $\text{[math]}$ 万元，5月份售价为 $\text{[math]}$ 万元．设该款汽车这两月售价的月均下降率是x，则所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024九上·安岳期中) 如图，点P是△ABC的重心，过点P作DE $\text{[math]}$ AC交BC，AB于D，E，EF $\text{[math]}$ BC交AC于点F，若AC=8，BC=11，则四边形CDEF的周长为（　　）

A . 9 B . 18 C . 19 D . 20

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024九上·安岳期中) 已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简： $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 2 B . -2 C . 2a-6 D . -2a+6

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2023八上·洪洞月考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024九上·安岳期中) 如图，直线l的解析式为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交直线l于点 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 为y轴上位于 $\text{[math]}$ 上方的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交直线l于点 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 为y轴上位于 $\text{[math]}$ 上方的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交直线l于点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，按此规律，线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（共24分）

11. (2024九上·安岳期中) 使代数式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024九上·安岳期中) 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024九上·安岳期中) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则k的值是．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024九上·安岳期中) 实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ =

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024九上·安岳期中) 工人师傅童威准备在一块长为60，宽为48的长方形花圃内修建四条宽度相等，且与各边垂直的小路．四条小路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽度的8倍．若四条小路所占面积为160．设小路的宽度为x，依题意列方程，化为一般形式为

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024九上·安岳期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=9cm，点E，F分别在边AB，BC上，AE=2cm，BD，EF交于点G，若G是EF的中点，则BG的长为cm．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（共86分）

17. (2024九上·安岳期中) （1）计算： $\text{[math]}$
（2）解方程： $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024九上·安岳期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ -m-1）其中m是方程m²-4m-12=0的根．

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2024九上·自贡期中) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，在不解方程的前提下，求下列各式的值．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024九上·东坡期中) （1）计算： $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024九上·泸县期中) 阅读例题，解答问题：
例：解方程 $\text{[math]}$ .

解：原方程化为 $\text{[math]}$ .

令 $\text{[math]}$ ，原方程化成 $\text{[math]}$

解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （不合题意，舍去）.

$\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ .

∴原方程的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

请模仿上面的方法解方程： $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024九上·安岳期中) 如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据：≈1.414，≈1.732）

答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2024九上·长沙开学考) 定义：已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则称这个方程为“限根方程”．如：一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ，因 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以一元二次方程 $\text{[math]}$ 为“限根方程”．
请阅读以上材料，回答下列问题：
1. （1）判断一元二次方程 $\text{[math]}$ 是否为“限根方程”，并说明理由；
2. （2）若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 是“限根方程”，且两根 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求k的值；
3. （3）若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 是“限根方程”，求m的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2024九上·安岳期中) 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元．为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件降价1元，商场平均每天可多售出2件．
（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）该商场平均每天盈利能达到1500元吗？如果能，求出此时应降价多少；如果不能，请说明理由；
（3）该商场平均每天盈利最多多少元？达到最大值时应降价多少元？

答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2024九上·安岳期中) 如图1，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点M，P，N分别为 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）观察猜想：图1中，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是， $\text{[math]}$ ；
（2）探究证明：把 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接 $\text{[math]}$ ，则上面题（1）中的两个结论是否依然成立，并说明理由；
（3）拓展延伸：把 $\text{[math]}$ 绕点A在平面内自由旋转，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 周长的最大值

答案解析收藏纠错 + 选题