江苏省淮安市盱眙县第二中学2024-2025学年九年级上学期...

更新时间：2024-12-02 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题(本大题共8小题．每小题3分，共24分) 请把答案直接填写在括号内．

1. (2024九上·盱眙月考) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·盱眙月考) 下列各数中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·普洱期末) 为了解某校七年级900名学生每天花费在数学学习上的时间，随机抽取了100名学生进行调查，以下说法正确的是（）

A . 样本容量是100 B . 每名学生是个体 C . 从中抽取的100名学生是样本 D . 七年级900名学生是总体

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4. (2024九上·盱眙月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根为（　　）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 3或 $\text{[math]}$ D . 0

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5. (2024九上·盱眙月考) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，则点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）.

A . 点A在 $\text{[math]}$ 内 B . 点A在 $\text{[math]}$ 上 C . 点A在 $\text{[math]}$ 外 D . 不能确定

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6. (2024九上·盱眙月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·盱眙月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，当 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2024九上·重庆市月考) 如图，O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，顶点C在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过顶点B，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上．

9. (2024八上·石家庄月考) 当x＝时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0．

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10. (2024·宁波开学考) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

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11. (2024九上·盱眙月考) 小球在如图所示的地板上自由滚动最终停在黑色区域的可能性是．

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12. (2024九上·盱眙月考) 如图，在△ABC中，用直尺和圆规作AB、AC的垂直平分线，分别交AB、AC于点D、E，连接DE．若BC＝10cm，则DE＝cm．

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13. (2024九上·盱眙月考) 某小组5名同学的英语口试成绩（满分30分）依次为：27，26，28，30、25，则这组数据的中位数为．

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14. (2024九上·盱眙月考) 圆锥的底面半径为5cm，母线长为12cm，其侧面积为cm² ．

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15. (2024九上·盱眙月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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16. (2024九上·盱眙月考) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的文字说明、解题过程或演算步骤）

17. (2024九上·盱眙月考)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ．
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18. (2024九上·盱眙月考) 解一元二次方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2024九上·盱眙月考) 先化简，再求值，在代数式 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时，求出代数式的值．

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20. (2024九上·盱眙月考) 随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）本次调查的学生总人数是，通过计算补全条形统计图；
2. （2）扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是；
3. （3）该校共有学生900人，请你估计该校对“在线阅读”最感兴趣的学生人数．
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21. (2024七下·陕西期末) 在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球．其中红球3个，白球5个，黑球7个．
1. （1）求任意摸出一个球是黑球的概率；
2. （2）小明从盒子里取出m个白球（其他颜色球的数量没有改变），使得从盒子里任意摸出一个球是红球的概率为 $\text{[math]}$ ，请求出m的值．
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22. (2024九上·织金期中) 如图，D、E、F分别是 $\text{[math]}$ 三边中点．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）若四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2024九上·盱眙月考) 小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？

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24. (2024九上·盱眙月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：该方程总有两个不相等的实数根；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是该方程的一个解，求方程的另一个根．
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25. (2024九上·盱眙月考) 如图，方格纸上每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ 个单位长度， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在格点上（两条网格线的交点叫格点）．请仅用无刻度的直尺按下列要求画图，并保留画图痕迹（不要求写画法）．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ，
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为．
3. （3）点 $\text{[math]}$ 在旋转过程中经过的路径长为．
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26. (2024九上·盱眙月考) 如图，直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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27. (2024九上·盱眙月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿线段 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动；同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，回答下列问题：
1. （1）求 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形?
2. （2）求 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ？
3. （3）是否存在 $\text{[math]}$ 的值，使得 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．
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