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湖北省恩施土家族苗族自治州巴东县2024-2025学年上学期...

更新时间：2024-12-02 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，满分30分）

1. (2024七上·巴东期中) 如图，某葡萄采摘园采摘了A、B、C、D四筐葡萄，每筐葡萄以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，其中最接近标准质量的葡萄是（）

A . B . C . D .

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2. (2024七上·巴东期中) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 6， $\text{[math]}$ 中，负分数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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3. (2024七上·巴东期中) 如图，数轴上有A，B，G，D四个点，其中表示﹣2的相反数的点是（　　）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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4. (2024七上·巴东期中) 月球与地球之间的距离约为 $\text{[math]}$ 千米，将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·夷陵期中) 下面四个式子中，不能表示图中阴影部分面积的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·巴东期中) 下列去括号与添括号变形中，正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·巴东期中) 如图所示，点在数轴上，则将m、n、0、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 从小到大排列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七上·巴东期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . 8 C . 13 D . $\text{[math]}$

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9. (2024七上·巴东期中) 算筹是我国古代的计算工具之一，摆法有纵式和横式两种，如表所示．古人在个位数上划上斜线以表示负数．如“”表示 $\text{[math]}$ ．则“”所表示的数是（）

A . 223 B . $\text{[math]}$ C . 263 D . $\text{[math]}$

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10. (2024七上·巴东期中) 有一个运算程序如图所示，若开始输入的 $\text{[math]}$ 为100，则第2024次输出的结果为（）

A . 5 B . 4 C . 2 D . 1

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二、填空题（共5小题，满分15分）

11. (2024七上·巴东期中) 计算： $\text{[math]}$ .

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12. (2024七上·巴东期中) “黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中“仞”是古时的一种长度计量单位，每仞长度大约 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 仞约是 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024七上·石家庄期中) 一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，则这个两位数可以表示为．

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14. (2024七上·巴东期中) 某人去年收入m万元，今年比去年减少 $\text{[math]}$ ，则今年的收入为万元．

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15. (2024七上·巴东期中) 如表，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示其中的一个数，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（共8题，满分75分）

16. (2024七上·巴东期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024七上·巴东期中) 已知 $\text{[math]}$ ：
1. （1）化简 $\text{[math]}$ ．
2. （2）当 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2024七上·巴东期中) 在月历中有许多奥秘，图1是某月的月历，请仔细观察并思考下列问题：
1. （1）我们用如图所示的“ $\text{[math]}$ ”字型框架任意框住月历中的5个数（如图1中的阴影部分），探究“ $\text{[math]}$ ”字型框架中的五个数的和与 $\text{[math]}$ 位上的数的关系．
  例如： $\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ ________；
  不难发现，其结果都等于________；
2. （2）设“ $\text{[math]}$ ”字型框架中位置 $\text{[math]}$ 上的数为 $\text{[math]}$ ，请利用整式的运算对（1）中的规律加以说明；
3. （3）在某月历中，“ $\text{[math]}$ ”字型框架框住的5个位置上的数，如果最小数与最大数的和为40，那么中间 $\text{[math]}$ 位上的数 $\text{[math]}$ ________．
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19. (2024七上·巴东期中) 一辆出租车司机某天在东西方向的公路上营运，往东行驶的路程记作正数，往西行驶的路程记作负数．全天行程的记录如下：30，-28，-13，15，27，-30，45，-27；（单位：千米）
（1）当小张将最后一位乘客送到目的地时，距出发地点的距离为多少千米？
（2）若每千米的营业额为7元，则小张这天的总营业额为多少元？
（3）在（2）的情况下，如果营运成本为每千米2元，那么这天盈利多少元？

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20. (2024七上·港南期中) 如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为 $\text{[math]}$ 米，宽比长少 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）用a、b表示长方形停车场的宽；
2. （2）求护栏的总长度；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用．
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21. (2024七上·巴东期中) 整体思想是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，把某些式子或图形看成一个整体，进行整体处理．它作为一种思想方法在数学学习中有广泛的应用，因为一些问题按常规不容易求出某一个（或多个）未知量时，根据题目的结构特征，把某一组数或某一个代数式看作一个整体，找出整体与局部的联系，从而找到解决问题的新途径．例如 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值，我们将 $\text{[math]}$ 作为一个整体代入，则原式 $\text{[math]}$ ．
【尝试应用】
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求代数式 $\text{[math]}$ 的值；（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
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22. (2024七上·巴东期中) 生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数，满十进一，例： $\text{[math]}$ ；
计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例：二进制数10000转化为十进制数： $\text{[math]}$ ；
其他进制也有类似的算法……
1. （1）【发现】根据以上信息，将二进制数“101110”转化为十进制数是___________．
2. （2）【迁移】将八进制数“72”转化为十进制数；
3. （3）【应用】在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示，求孩子已经出生的天数．
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23. (2024七上·巴东期中) 综合与实践：【问题情境】数学活动课上，王老师出示了一个问题：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，在数轴上A、B两点之间的距离 $\text{[math]}$ ．利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是________；数轴上表示3和 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离是________；
【独立思考】：
（2）数轴上表示x和 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离表示为________；
（3）试用数轴探究：当 $\text{[math]}$ 时m的值为________．
【实践探究】：利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究：
（4）利用数轴求出 $\text{[math]}$ 的最小值，并写出此时x可取哪些整数值？

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