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浙江省杭州市萧山区2023-2024学年八年级上学期期末数学...

更新时间:2024-12-10 浏览次数:49 类型:期末考试
一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
二、填空题:本大题有6个小题,每小题3分,共18分.
三、解答题:本大题有8个小题,共72分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
  • 17. (2023八上·萧山期末) 解不等式组: , 并把不等式组的解在如图的数轴上表示出来.

  • 18. (2024八上·乌鲁木齐月考) 如图,点在同一条直线上, . 求证:

  • 19. (2024八上·萧山期末) 已知:一次函数是常数,的图象过两点.
    1. (1) 求该函数的表达式;
    2. (2) 试判断点是否在直线上?并说明理由.
  • 20. (2023八上·萧山期末) 已知的三条边长分别为 , 且是正整数).是直角三角形吗?请证明你的判断.
  • 21. (2024八上·萧山期末) 某班筹划在运动会入场式中为学生购买演出服装,现有两种服装可供选择:卫衣的价格是59元套,卡通服的价格为89元套.参加方阵的36名同学每人都需要选择一套服装,假设购买卫衣的同学有人,购买这批服装的总花费为元.
    1. (1) 求关于的函数表达式;
    2. (2) 班级同学经过讨论,认为演出服装的总花费不应超过2800元,求购买卫衣的同学的人数范围.
  • 22. (2023八上·萧山期末) 如图,一次函数的图象交轴于点,交轴于点,且 , 点是第一象限内直线上的动点,连结

       

    1. (1) 求出点的坐标及的值;
    2. (2) 设点 , 求出的面积的函数表达式.
  • 23. (2023八上·萧山期末) 综合与实践:数学课上,老师让同学们根据下面情境提出问题并解答:

    问题情境:如图1,在中, , 点是斜边上动点,点在直线上,满足 , 过点 , 垂足为 , 设

    圆圆同学提出的问题:探究之间的数量关系;

    方方同学提出的问题:探究之间的数量关系;

    经过小组讨论,第一小组提出解决问题的思路:取中点 , 连接 , 可以证明: , 从而得到对应线段相等

       

    请你继续完成以下问题:

    1. (1) 特例探究:从特殊到一般是研究几何问题的常用方法,如图1,当时,请直接写出这两条线段长度之间的数量关系    
    2. (2) 数学思考:如图2,当时,

      这两条线段长度之间的数量关系:    

      ②探究这三条线段长度之间的数量关系得:    ;并写出探究过程;

    3. (3) 延伸拓展:如图3,当时,探究这三条线段长度之间的数量关系得:    ;并写出探究过程.
  • 24. (2024八上·杭州期中) 如图,在中, , 延长至点D,使 , 连结 , 作的平分线与的平分线交于点E,连结

    1. (1) 求证:
    2. (2) 求的度数;
    3. (3) 求的值.

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