广东省深圳市龙华区2023-2024学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2025-01-03 浏览次数：28 类型：期末考试

一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

1. (2024九上·福田期中) 《清朝野史大观·清代述异》称：“中国讲求烹茶，以闽之汀、漳、泉三府，粵之潮州府功夫茶为最．”如图是喝功夫茶的一个茶杯，关于该茶杯的三视图，下列说法正确的是（）

A . 主视图与左视图相同 B . 主视图与俯视图相同 C . 左视图与俯视图相同 D . 三视图都相同

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2. (2024七上·杭州月考) 红树林、海草床和滨海盐沼组成三大滨海“蓝碳”生态系统．相关数据显示，按全球平均值估算，我国三大滨海“蓝碳”生态系统的年碳汇量最高可达约3080000吨二氧化碳．将3080000用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·深圳期末) 据某次体检结果，某中学七年级 (1) 班的男生平均身高是 160 cm ，若以此身高为基准，将 165 cm 记为 +5 cm ，则 157 cm 记为（）

A . -3 cm B . -7 cm C . +3 cm D . +157 cm

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4. (2024七上·富川期中) 多项式 $\text{[math]}$ 的二次项系数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·龙华期末) 如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“奋”字所在面相对的面上的汉字是（）

A . 不 B . 龙 C . 华 D . 奋

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6. (2024七上·龙华期末) 下列抽样调查中，样本的选取方式合适的是（）

A . 为了解深圳市全年的降水情况，随机调查该城市某月的降水量 B . 为了解深圳市居民的月平均收入，随机调查深圳某一小区居民的月平均收入 C . 为了解深圳某LED灯厂生产的零件质量，在其生产线上每隔100个零件抽取1个检查 D . 为了解中国武术在深圳市学生中的受欢迎程度，随机调查某一中学学生对中国武术的喜爱程度

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7. (2024七上·龙华期末) 小明和小红利用温差测量山峰的高度．小明在山顶测得温度是 $\text{[math]}$ ，小红此时在山脚测得温度是 $\text{[math]}$ ，已知该地区高度每增加100米，气温大约下降 $\text{[math]}$ ，则这个山峰的高度大约是（）

A . 800米 B . 1250米 C . 1200米 D . 1500米

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8. (2024七上·龙华期末) 如图， $\text{[math]}$ 是一个平角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．请根据量角器的读数，分析并计算 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·花溪模拟) 我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七上·南山期中) 如图是某展馆的平面图，3个展区均为正方形，分别记为①、②、③．④是展区②和③的公共区域．已知展区①、②、③的边长分别为10米，20米和30米，入口区域和出口区域的面积分别记为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题共有5小题，每小题3分，共15分，请把答案填在答题卷相应的表格里．）

11. (2024七上·龙华期末) 写出一个比－1小的数是．

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12. (2024七上·深圳期末) 第 19 届杭州亚运会的吉祥物分别是琮琮、宸宸、莲莲。某商店第一天售出 $\text{[math]}$ 件吉祥物公仔，第二天的销售量比第一天的两倍少 3 件，则第二天的销售量是件。

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13. (2024七上·龙华期末) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 值为．

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14. 数学学习小组准备利用一根弹簧制作一个简易弹簧秤（用于称物体的质量），需在刻度盘上标注刻度．经过四次试验与测量，得到弹簧的长度 $\text{[math]}$ 与所挂物体的质量 $\text{[math]}$ 之间的对应关系如下表：
物体的质量 $\text{[math]}$
1
2
3
4
弹簧的长度 $\text{[math]}$
10
12
14
16
已知该弹簧在挂物体后，在弹性限度内能达到的最大长度为 $\text{[math]}$ ，则学习小组在刻度盘上需标注的最大量程是 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024七上·龙华期末) 乐乐用一张长为 $\text{[math]}$ 的长方形纸片折纸飞机，折叠过程如图1所示，最后折成的纸飞机如图2所示， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则图2中 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（本题共7小题，共55分）

16. (2024七上·深圳期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2024七上·龙华期末)
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．
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18. (2024七上·深圳期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2024七上·龙华期末) $\text{[math]}$ （空气质量指数）描述了空气清洁或者污染的程度，以及对健康的影响．环保局根据 $\text{[math]}$ 将空气质量分为优、良、轻度污染、中度污染、重度污染、严重污染6个类别．小华根据环保局提供的数据绘制了某市2023年4月份和11月份每天的空气质量情况的相关统计图表（这两个月均为30天），请你根据以下信息回答问题：
4月份的空气质量情况
11月份的空气质量情况
空气质量类别
优
良
轻度污染
中度污染
重度污染
严重污染
天数
16
11
1
2
a
b
【整理与表示】
1. （1）请你在图中补全4月份空气质量情况的条形统计图；
2. （2）如果将4月份的空气质量情况制作成扇形统计图，则严重污染的天数所在扇形的圆心角度数为°；
3. （3）由上表填空： $\text{[math]}$ ．
4. （4）【分析与判断】
  请你结合上述信息，比较分析4月份和11月份的空气质量状况，并说明理由．
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20. (2024七上·龙华期末) 如图，已知点A和线段 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请用尺规作图：
  ①作出直线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ；
  ②延长 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （请在横线上填“＞”“＜”或“＝”）．
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21. (2024七上·龙华期末) 某商城在周年庆期间举行促销活动，有以下两种优惠方案：①购物金额每满100元减30元；②购物金额打七五折．
1. （1）若某人购物金额为320元，则他选择方案①花费的金额是元，选择方案②花费的金额是元．
2. （2）若某人购物金额为x元 $\text{[math]}$ ，两种方案花费的金额相同，问此人购物的金额是多少元？
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22. (2024七上·龙华期末) 【定义】点M，N，Q是一条直线上从左到右的三个点，若直线上点P满足 $\text{[math]}$ ，则称点P是点M，N，Q的“和谐点”．
【理解】
1. （1）在数轴上，点A，B，C，P表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， 0，5，1，点P是否为点A，B，C的“和谐点”？请通过计算作出判断；
2. （2）点A，B，C是一条直线上从左到右的三个点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点P是点A、B、C的“和谐点”，则 $\text{[math]}$ 的长是；
3. （3）【拓展】
  在数轴上，点A，B，C表示的数分别为a， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （a是整数），点P在点A的左侧，且点P是点A、B、C的“和谐点”，点A、B、C、P表示的数之和是否能被4整除？请通过计算作出判断．
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