广东省广州市越秀区执信中学2024-2025学年九年级上学...

更新时间：2024-12-31 浏览次数：0 类型：期中考试

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024九上·广州期中) 下列图形中，不属于中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·什邡期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，则配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·越秀期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径的圆交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·越秀期中) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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5. (2024九上·越秀期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 中，y与x的部分对应值如表：
x
…
1
3
6
8
…
y
…
8
18
18
8
…
下列结论中，正确的是（　　）

A . 抛物线开口向上 B . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

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6. (2024九上·越秀期中) 如图， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到的．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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7. (2024九上·越秀期中) 如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕着某一点旋转一定角度，使其与线段 $\text{[math]}$ 重合（点A与点C重合，点B与点D重合），则这个旋转中心的坐标为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·平泉期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则使得函数值 $\text{[math]}$ 大于 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·越秀期中) 在 $\text{[math]}$ 中，点C为弦 $\text{[math]}$ 的中点，过点C的直径交 $\text{[math]}$ 于点D，E，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2024九上·越秀期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，点P是抛物线上位于x轴上方的一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边向 $\text{[math]}$ 外部作正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．点P从点A运动到点B的过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之和（　　）

A . 先增大后减小，最大面积为8 B . 先减小后增大，最小面积为6 C . 始终不变，面积为6 D . 始终不变，面积为8

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024九上·越秀期中) 点 $\text{[math]}$ 关于原点对称点的坐标是．

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12. (2024九上·越秀期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到的抛物线的函数解析式为．

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13. (2024九上·越秀期中) 如图所示，要建一个长方形的养鸡场，养鸡场的一边靠墙，如果用 $\text{[math]}$ 长的篱笆围成中间有一道篱笆的养鸡场，养鸡场的面积最大为 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·万州期中) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. (2024九上·越秀期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2024九上·越秀期中) 已知 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 顶点在线段 $\text{[math]}$ 上运动，形状保持不变，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右侧），下列结论：① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时，一定有 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大；③当四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形时． $\text{[math]}$ ；④若点 $\text{[math]}$ 横坐标的最小值为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 横坐标的最大值为3．其中正确的是．

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三、解答题（本题共9小题，满分72分，解答题需写出文字说明，推理过程和演算步骤）

17. (2024九上·越秀期中) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·广州期中) 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请画出与 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 成中心对称的图形 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 坐标；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的图形为 $\text{[math]}$ ，在网格中画出旋转后的图形．
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19. (2024九上·越秀期中) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若方程的两个根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2024九上·越秀期中) 如图， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C，D， $\text{[math]}$ 是半径，且 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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21. (2024九上·越秀期中) 如图，已知抛物线过 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 且有最小值 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此二次函数的解析式；
2. （2）抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，在抛物线上存在一点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 的面积为24，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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22. (2023九上·宜春期中) 如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D，
（1）求证：BE＝CF ；
（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．

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23. (2024九上·越秀期中) 某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？
（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？

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24. (2024九上·越秀期中) 已知正方形 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 的内部时，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 的外部时，
  ①在图2中依题意补全图形，并求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．用等式表示线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．
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25. (2024九上·越秀期中) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，B（A在B的左侧），与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的函数解析式；
2. （2）已知点D为第二象限抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标；
3. （3）将抛物线关于x轴作轴对称变换，得到图象G，现将图象G沿直线 $\text{[math]}$ 平移，得到新的图象M，图象M与线段 $\text{[math]}$ 只有一个交点，求图象M顶点横坐标m的取值范围．
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