甘肃省武威市凉州区长城乡中学2024-2025学年九年级上学...

更新时间：2024-11-13 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2024九上·凉州期中) 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·南昌月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一根为 $\text{[math]}$ ，则一元二次方程 $\text{[math]}$ 必有一根为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·凉州期中) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 7 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·凉州期中) $\text{[math]}$ 年暑假期间，我市科技馆举行了“筑梦启航，探索科学”活动．活动结束以后，所有同学们互赠礼物，共送出 $\text{[math]}$ 份礼物，则参加此次活动的同学人数为（）

A . $\text{[math]}$ 人 B . $\text{[math]}$ 人 C . $\text{[math]}$ 人 D . $\text{[math]}$ 人

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5. (2024九上·凉州期中) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的二次函数，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·凉州期中) 下列各点中，是二次函数 $\text{[math]}$ 图像上的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·凉州期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到抛物线的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·凉州期中) 如图所示，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的两个交点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 下列说法中正确的有（）
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；（4）当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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9. (2024九上·保山月考) 若抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴有交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·凉州期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点C的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共24分）

11. (2024九上·凉州期中) 将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式 $\text{[math]}$ 则a的值为．

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12. (2024九上·凉州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024九上·凉州期中) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．点P是抛物线对称轴上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，则点P的坐标为．

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14. (2024九上·北川月考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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15. (2024九上·凉州期中) 某种型号的小型无人机着陆后滑行的距离s(米)关于滑行的时间t(秒)的函数解析式是 $\text{[math]}$ ，当着陆后滑行时间t为秒时，无人机才能停下来．

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16. (2024九上·凉州期中) 如图，把 $\text{[math]}$ 绕点C按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后能与 $\text{[math]}$ 重合，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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17. (2024九上·凉州期中) 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为．

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18. (2024九上·凉州期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向右上方作正方形 $\text{[math]}$ ，过点F作 $\text{[math]}$ ，垂足为H，连接 $\text{[math]}$ ．在整个变化过程中， $\text{[math]}$ 面积的最大值是．

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三、解答题（共66分）

19. (2024九上·凉州期中) 如图，在画有方格图的平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在格点上．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针方向旋转90°，画出旋转后对应的 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的坐标是______．
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 的中心对称图形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的坐标是______．
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20. (2024九上·自贡期中) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2024九上·凉州期中) 如图，把一块长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形硬纸板的四角各剪去一个同样大小的正方形，再折叠成一个无盖的长方体纸盒．若该无盖纸盒的底面积为 $\text{[math]}$ ，求剪去的小正方形的边长．

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22. (2024九上·凉州期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
求证：无论 $\text{[math]}$ 取何值，方程总有两个不相等的实数根．

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23. (2024九上·延庆期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求此二次函数的表达式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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24. (2024九上·凉州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ （m为常数）．
1. （1）当m为何值时，y是x的二次函数？
2. （2）在（1）的条件下，求函数图象与x轴的交点坐标．
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25. (2024九上·中山月考) 如图，D为等边 $\text{[math]}$ 内一点，将线段AD绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 交于点G，与 $\text{[math]}$ 交于点F．求证： $\text{[math]}$ ．

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26. (2024九上·凉州期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是中心对称图形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证：点E，F关于直线 $\text{[math]}$ 对称．
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27. (2024九上·杭州月考) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上有一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函数的表达式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 为抛物线在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上方的一个动点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时 $\text{[math]}$ 点的坐标；
3. （3）抛物线对称轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为以 $\text{[math]}$ 为底的等腰三角形？若存在，请直接写出 $\text{[math]}$ 点的坐标即可；若不存在，请说明理由．
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