当前位置: 初中数学 /人教版(2024) /九年级下册 /第二十六章 反比例函数 /26.2 实际问题与反比例函数
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2017-2018学年人教版数学九年级下册26.2 实际问题...

更新时间:2017-12-23 浏览次数:385 类型:同步测试
一、单选题
  • 1. 近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例,已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m,则y与x的函数关系式为(   )
    A . B . C . D . y=
  • 2. (2021九下·南海月考) 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E在BC边上运动,连结AE,过点D作DF⊥AE,垂足为F,设AE=x,DF=y,则能反映y与x之间函数关系的大致图象是(   )

    A . B . C . D .
  • 3. (2017·肥城模拟)

    如图,平面直角坐标系中,OB在x轴上,∠ABO=90°,点A的坐标为(1,2),将△AOB绕点A逆时针旋转90°,点O的对应点C恰好落在双曲线y= (x>0)上,则k的值为(   )

    A . 2 B . 3 C . 4 D . 6
  • 4. (2017·七里河模拟) 教室里的饮水机接通电源就进入自动程序,开机加热时每分钟上升10℃,加热到100℃,停止加热,水温开始下降,此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系.直至水温降至30℃,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序.若在水温为30℃时,接通电源后,水温y(℃)和时间(min)的关系如图,为了在上午第一节下课时(8:45)能喝到不超过50℃的水,则接通电源的时间可以是当天上午的(   )

    A . 7:20 B . 7:30 C . 7:45 D . 7:50
  • 5. (2016·福田模拟)

    如图,Rt△ABC中AB=3,BC=4,∠B=90°,点B、C在两坐标轴上滑动.当边AC⊥x轴时,点A刚好在双曲线y=上,此时下列结论不正确的是(  )

    A . 点B为(0,)   B . AC边的高为 C . 双曲线为y= D . 此时点A与点O距离最大
  • 6. (2017·东平模拟)

    如图,直线y= 与双曲线y= (k>0,x>0)交于点A,将直线y= 向上平移4个单位长度后,与y轴交于点C,与双曲线y= (k>0,x>0)交于点B,若OA=3BC,则k的值为(   )

    A . 3 B . 6 C . D .
  • 7. (2013·台州) 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体,当改变容器的体积时,气体的密度也随之改变.密度ρ(单位:kg/m3)与体积V(单位:m3)满足函数关系式ρ= (k为常数,k≠0),其图象如图所示,则k的值为(   )

    A . 9 B . ﹣9 C . 4 D . ﹣4
  • 8. 下列图象中是反比例函数y=﹣图象的是(  )

    A . B . C . D .
  • 9.

    已知一块蓄电池的电压为定值,以此蓄电池为电源时,电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图,如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A,那么此用电器的可变电阻为(  )

     

    A . 不小于3.2Ω B . 不大于3.2Ω C . 不小于12Ω D . 不大于12Ω
  • 10. (2019·惠民模拟)

    某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序:开机加热到水温100℃,停止加热,水温开始下降,此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系,直至水温降至30℃,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序.若在水温为30℃时,接通电源后,水温y(℃)和时间x(min)的关系如图所示,水温从100℃降到35℃所用的时间是(  )

     

    A . 27分钟 B . 20分钟 C . 13分钟 D . 7分钟
二、填空题
三、解答题
  • 16. 一个面积为42的长方形,其相邻两边长分别为x和y,请你写出与之间的函数解析式,并画出其图象.
  • 17. 面积一定的梯形,其上底长是下底长的 , 设上底长为xcm,高为ycm,且当x=5cm,y=6cm,

    1. (1) 求y与x的函数关系式;

    2. (2) 求当y=4cm时,下底长多少?

  • 18. (2017·延边模拟)

    如图,在平面直角坐标系中有Rt△ABC,已知∠CAB=90°,AB=AC,A(﹣2,0),B(0,1).

    1. (1) 点C的坐标是

    2. (2) 将△ABC沿x轴正方向平移得到△A′B′C′,且B,C两点的对应点B′,C′恰好落在反比例函数y= 的图象上,求该反比例函数的解析式.

  • 19.

    近年来,我国煤矿安全事故频频发生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中现:从零时起,井内空气中CO的浓度达到4mg/L,此后浓度呈直线型增加,在第7小时达到最高值46mg/L,发生爆炸;爆炸后,空气中的CO浓度成反比例下降.如下图,根据题中相关信息回答下列问题:

    (1)求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式,并写出相应的自变量取值范围;

    (2)当空气中的CO浓度达到34mg/L时,井下3km的矿工接到自动报警信号,这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生?

    (3)矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时,才能回到矿井开展生产自救,求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井.

     

  • 20.

    如图,过点P(2,2)作x轴的平行线交y轴于点A,交双曲线y=(x>0)于点N,作PM⊥AN交双曲线y=(x>0)于点M,连接AM,若PN=4.

    (1)求k的值;

    (2)设直线MN解析式为y=ax+b,求不等式ax+b的解集.

     

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