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江苏省南通市海门市2016届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间:2018-01-04 浏览次数:539 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2016九上·海门期末) 计算题     
    1. (1) 计算: ﹣2﹣1+| ﹣2|﹣3sin30°
    2. (2) 先化简,再求值: ÷( ﹣1),其中a=3.
  • 20. (2016九上·海门期末) 解不等式组 ,并求出所有正整数解的和.
  • 21. (2016九上·海门期末) 已知:菱形OBCD在平面直角坐标系中位置如图所示,点B的坐标为(2,0),∠DOB=60°.

    1. (1) 点D的坐标为,点C的坐标为
    2. (2) 若点P是对角线OC上一动点,点E(0,﹣ ),求PE+PB的最小值.
  • 22. (2016九上·海门期末) 小明同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c图象时,由于粗心,他算错了一个y值,列出了下面表格:

     x

    ﹣1 

    0

    1 

    2

    3 

     y=ax2+bx+c

    5

    3 

    2

    3

    6

    1. (1) 请指出这个错误的y值,并说明理由;
    2. (2) 若点M(a,y1),N(a+4,y2)在二次函数y=ax2+bx+c图象上,且a>﹣1,试比较y1与y2的大小.
  • 23. (2016九上·海门期末) 如图,一枚棋子放在⊙O上的点A处,通过摸球来确定该棋子的走法.

    其规则如下:在一只不透明的口袋中,装有3个标号分别为1,2,3的相同小球.充分搅匀后从中随机摸出1个,记下标号后放回袋中并搅匀,再从中随机摸出1个,若摸出的两个小球标号之积是m,就沿着圆周按逆时针方向走m步(例如:m=1,则A﹣B;若m=6,则A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣B﹣C).用列表或树状图,分别求出棋子走到A、B、C、D点的概率.


  • 24. (2016九上·海门期末) “科学”号是我国目前最先进的海洋科学综合考察船,它在南海利用探测仪在海面下方探测到点C处有古代沉船.如图,海面上两探测点A,B相距1400米,探测线与海面的夹角分别是30°和60°.试确定古代沉船所在点C的深度.(结果精确到1米,参考数据: ≈1.414, ≈1.732)


  • 25. (2016九上·海门期末) 如图,在⊙O中,OE垂直于弦AB,垂足为点D,交⊙O于点C,∠EAC=∠CAB.


    1. (1) 求证:直线AE是⊙O的切线;
    2. (2) 若AB=8,sin∠E= ,求⊙O的半径.
  • 26. (2016九上·海门期末) 码头工人每天往一艘轮船50吨货物,装载完毕恰好用了8天时间.
    1. (1) 轮船到达目的地后开始卸货,平均卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?
    2. (2) 由于遇到紧急情况,要求船上的货物不超过5天卸货完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?
    3. (3) 若原有码头工人10名,在(2)的条件下,至少需要增加多少名工人才能完成任务?
  • 27. (2016九上·海门期末) 如图,已知在矩形ABCD中,BC=2CD=2a,点E在边CD上,在矩形ABCD的左侧作矩形ECGF,使CG=2GF=2b,连接BD,CF,连结AF交BD于点H.

    1. (1) 求证:BD∥CF;
    2. (2) 求证:H是AF的中点;
    3. (3) 连结CH,若HC⊥BD,求a:b的值.
  • 28. (2016九上·海门期末) 如图,双曲线y= 经过点A(1,2),过点A作y轴的垂线,垂足为B,交双曲线y=﹣ 于点C,直线y=m(m≠0)分别交双曲线y=﹣ 、y= 于点P、Q.

    1. (1) 求k的值;
    2. (2) 若△OAP为直角三角形,求点P的坐标;
    3. (3) △OCQ的面积记为SOCQ , △OAP的面积记为S△OAP,试比较SOCQ与SOAP的大小(直接写出结论).

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