2016-2017学年山东省德州市武城二中高一上学期期中数学...

更新时间：2017-01-07 浏览次数：505 类型：期中考试

一、选择题

1. (2017高一上·唐山期末) 已知集合A={x∈Z||x|＜4}，B={x|x﹣1≥0}，则A∩B等于（　　）

A . （1，4） B . [1，4） C . {1，2，3} D . {2，3，4}

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2. (2016高一上·武城期中) 已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|0＜x＜a}，若A⊆B，则实数a的范围是（　　）

A . [3，+∞） B . （3，+∞） C . [﹣∞，3] D . [﹣∞，3）

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3. (2016高一上·武城期中) 已知函数y=x²﹣2x+2，x∈[﹣3，2]，则该函数的值域为（）

A . [1，17] B . [3，11] C . [2，17] D . [2，4]

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4. (2016高一上·武城期中) 已知函数f（x）=ax³+bx+8，且f（﹣2）=10，则f（2）的值是（）

A . ﹣10 B . ﹣6 C . 6 D . 10

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5. (2016高一上·武城期中) 给定下列函数：①f（x）= $\text{[math]}$ ②f（x）=﹣|x|③f（x）=﹣2x﹣1 ④f（x）=（x﹣1）² ，满足“对任意x₁ ， x₂∈（0，+∞），当x₁＜x₂时，都有f（x₁）＞f（x₂）”的条件是（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①②④ D . ①③④

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6. (2016高一上·武城期中) 函数y= $\text{[math]}$ 的值域是（）

A . R B . [ $\text{[math]}$ ，+∞） C . （2，+∞） D . （0，+∞）

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7. (2016高一上·高青期中) 函数f（x）=﹣x²+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4）上是增函数，则a的范围是（）

A . a≥5 B . a≥3 C . a≤3 D . a≤﹣5

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8. (2016高一上·武城期中) 函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x﹣x+2的零点所在的一个区间是（）

A . （﹣1，0） B . （0，1） C . （1，2） D . （2，3）

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9. (2016高一上·武城期中) 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，满足对任意的x₁≠x₂都有 $\text{[math]}$ ＜0成立，则a的取值范围是（）

A . （0， $\text{[math]}$ ] B . （0，1） C . [ $\text{[math]}$ ，1） D . （0，3）

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10. (2016高一上·武城期中) 已知a=log₂ $\text{[math]}$ ，b=3^0.5 ， c=0.5³ ，则有（）

A . a＞b＞c B . b＞c＞a C . c＞b＞a D . c＞a＞b

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11. (2016高一上·武城期中) 已知函数f（x）=e¹^+|^x^|﹣ $\text{[math]}$ ，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . （﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . $\text{[math]}$

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12. (2016高一上·武城期中) 定义max（a，b）= $\text{[math]}$ ，f（x）=max（|x﹣1|，﹣x²+6x﹣5），若f（x）=m有四个不同的实数解，则实数m的取值范围是（）

A . （﹣∞，4） B . （0，3） C . （0.4） D . （3，4）

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二、填空题

13. (2016高一上·浦城期中) 函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 的单调递增区间是．

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14. (2016高一上·武城期中) 已知f（x²﹣1）定义域为[0，3]，则f（2x﹣1）的定义域为.

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15. (2016高一上·武城期中) 函数y=a^x+2（a＞0且a≠1）图象一定过点．

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16. (2016高一上·武城期中) 下列几个命题
①奇函数的图象一定通过原点
②函数y= $\text{[math]}$ 是偶函数，但不是奇函数
③函数f（x）=a^x^﹣¹+3的图象一定过定点P，则P点的坐标是（1，4）
④若f（x+1）为偶函数，则有f（x+1）=f（﹣x﹣1）
⑤若函数f（x）= $\text{[math]}$ 在R上的增函数，则实数a的取值范围为[4，8）
其中正确的命题序号为．

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三、解答题

17. (2016高一上·武城期中) 计算
1. （1） log₃ $\text{[math]}$ +lg25+lg4+log₇7²；
2. （2）（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ﹣（﹣0.96）⁰﹣（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）^﹣² ．
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18. (2016高一上·武城期中) 已知全集U=R，集合A={x|4≤2^x＜128}，B={x|1＜x≤6}，M={x|a﹣3＜x＜a+3}．
1. （1）求A∩∁_UB；
2. （2）若M∪∁_UB=R，求实数a的取值范围．
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19. (2016高一上·武城期中) “活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度v（单位：千克/年）是养殖密度x （单位：尾/立方米）的函数．当x不超过4尾/立方米时，v的值为2千克/年；当4＜x≤20时，v是x的一次函数，当x达到20尾/立方米时，因缺氧等原因，v的值为0千克/年．
1. （1）当0＜x≤20时，求v关于x的函数表达式；
2. （2）当养殖密度x为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大？并求出最大值．
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20. (2016高一上·武城期中) 已知二次函数f（x）=x²+2bx+c（b，c∈R）．
1. （1）若函数y=f（x）的零点为﹣1和1，求实数b，c的值；
2. （2）若f（x）满足f（1）=0，且关于x的方程f（x）+x+b=0的两个实数根分别在区间（﹣3，﹣2），（0，1）内，求实数b的取值范围．
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21. (2016高一上·武城期中) 设a＞0且a≠1，如果函数y=a^2x+2a^x﹣1在[﹣1，1]上的最大值为7，求a的值．

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22. (2016高一上·武城期中) 已知函数f（x）的定义域为R，对任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＜0时，f（x）＞0．
1. （1）求证：f（x）是奇函数；
2. （2）判断f（x）在R上的单调性，并加以证明；
3. （3）解关于x的不等式f（x²）+3f（a）＞3f（x）+f（ax），其中常数a∈R．
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