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2016-2017学年四川省眉山中学高二上学期期中数学试卷(...

更新时间:2016-12-29 浏览次数:1086 类型:期中考试
一、选择题:
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2016高二上·眉山期中) 直线l过点P(﹣2,1).
    1. (1) 若直线l与直线x+2y=1平行,求直线l的方程;
    2. (2) 若直线l与直线x+2y=1垂直,求直线l的方程.
  • 18. (2016高二上·眉山期中) 已知圆C:(x﹣3)2+(y﹣4)2=4,直线l过定点A(1,0).
    1. (1) 若l与圆C相切,求l的方程;
    2. (2) 若l与圆C相交于P、Q两点,若|PQ|=2 ,求此时直线l的方程.
  • 19. (2016高二上·眉山期中) 某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载新产品A、B,要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排,通过调查,有关数据如表:

    产品A(件)

    产品B(件)

    研制成本、搭载费用之和(万元)

    20

    30

    计划最大资金额300万元

    产品重量(千克)

    10

    5

    最大搭载重量110千克

    预计收益(万元)

    80

    60

    试问:如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少?

  • 20. (2016高二上·眉山期中) 已知⊙C经过点A(﹣2,0),B(0,2),且圆心C在直线y=x上,直线L:y=kx+1与⊙C相交于P,Q点.
    1. (1) 求⊙C的方程.
    2. (2) 过点(0,1)作直线L1⊥L,且L1交⊙C于M,N,求四边形PMQN的面积最大值.
  • 21. (2016高二上·眉山期中) 已知点A(2,0),点B(﹣2,0),直线l:(λ+3)x+(λ﹣1)y﹣4λ=0(其中λ∈R).
    1. (1) 求直线l所经过的定点P的坐标;
    2. (2) 若直线l与线段AB有公共点,求λ的取值范围;
    3. (3) 若分别过A,B且斜率为 的两条平行直线截直线l所得线段的长为4 ,求直线l的方程.
  • 22. (2016高二上·仙桃期中) 已知过原点的动直线l与圆C1:x2+y2﹣6x+5=0相交于不同的两点A,B.
    1. (1) 求圆C1的圆心坐标;
    2. (2) 求线段AB 的中点M的轨迹C的方程;
    3. (3) 是否存在实数 k,使得直线L:y=k(x﹣4)与曲线 C只有一个交点?若存在,求出k的取值范围;若不存在,说明理由.

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