设双曲线C：（a>0，b>0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ，离心率为．P是C上一点，且F1P⊥F2P．若△PF1F2的面积为4，则a=（）

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1. (2020·新课标Ⅲ·理) 设双曲线C： $\text{[math]}$ （a>0，b>0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，离心率为 $\text{[math]}$ ．P是C上一点，且F₁P⊥F₂P．若△PF₁F₂的面积为4，则a=（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 8

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