如图1，点E、F分别在直线AB、CD上，点P为AB、CD之间的一点，且．

1. (2022七下·大连期末) 如图1，点E、F分别在直线AB、CD上，点P为AB、CD之间的一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，点G在射线FC上，PG平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．并说明理由；
5. （3）如图3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．直线HQ分别交FN，EM于H、Q两点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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1. (2022七下·大连期末) 如图1，点E、F分别在直线AB、CD上，点P为AB、CD之间的一点，且 ．