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北师大版2022-2023学年度第二学期七年级数学平行线...

更新时间：2023-04-14 浏览次数：37 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2022七下·抚远期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 50° B . 45° C . 40° D . 30°

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2. (2022七下·前进期末) 如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1=∠3，②如果∠2=30°时，则有AC $\text{[math]}$ DE，③如果∠2=30°，必有∠4=45°，④如果∠2=30°，则AB⊥DE．其中正确的有（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①②④ D . ①②③④

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3. (2022七下·巴彦期末) 如图，AB∥CD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 45°

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4. (2022七下·南康期末) 如图，已知直线AB，CD被直线AC所截， $\text{[math]}$ ， E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β，下列各式：①β﹣α，②α﹣β，③180°﹣α+β，④360°﹣α﹣β，可以表示∠AEC的度数的有（）

A . ③④ B . ①③④ C . ①②④ D . ②③④

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5. (2022七下·鞍山期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，下列结论正确的是（　　　）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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6. (2022七下·东港期末) 如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点A，B，AD⊥b于点D，若∠1=57°，则∠2的度数为（）

A . 30° B . 32° C . 33° D . 40°

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7. (2022七下·容县期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，则图中与 $\text{[math]}$ 互余的角有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2022七下·南充期末) 如图，在三角形ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022七下·崇川期末) 如图，弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝120°，要保证管道 $\text{[math]}$ ，则∠BCD等于（）

A . 60° B . 50° C . 70° D . 65°

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10. (2022七下·临西期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线c与a ， b分别交于A ， B两点，若∠1=50°，则∠2的度数是（）

A . 50° B . 130° C . 140° D . 150°

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二、填空题

11. (2022七下·平远期末) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且平行于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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12. (2022七下·任丘期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， ∠1= $\text{[math]}$ °，那么∠2 =度；

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13. (2022七下·承德期末) a、b、c是直线，且a∥b，b⊥c，则a与c的位置关系是．

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14. (2022七下·黄山期末) 如图，已知直线a $\text{[math]}$ b，c $\text{[math]}$ d，若∠1、∠2是图中的两个角，且这两个角的两边分别平行， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则x值为．

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15. (2022七下·惠东期末) 将一副三角板按如图放置，有下列结论：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的是．（填序号）

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三、解答题

16. (2023七下·东阳月考) 如图，EF∥AD，∠DGA+∠BAC＝180°，说明：∠1＝∠2，请将说明过程填写完成.

解：∵EF∥AD，（已知）

∴∠2＝▲ .（    ）

∵∠DGA+∠BAC＝180°，（    ）

∴DG∥AB，（    ）

∴∠1＝∠3，（    ）

∴∠1＝∠2.（    ）

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17. (2023七下·义乌月考) 已知：如图，∠B＋∠3＝90°，∠B＋∠E＝90°，∠1＝∠E，求证：AD平分∠BAC，
请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：

证明：∵∠B＋∠3＝90°，∠B＋∠E＝90°，（        ）

∴▲ ＝▲ ，（        ）

∴ $\text{[math]}$ ，（         ）

∴∠2＝∠1，（         ）

∵∠E＝∠1（已知），

∴▲ ＝▲ ，（         ）

∴AD平分∠BAC．（        ）

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18. (2023七下·南宁月考) 请把下列的证明过程补充完整：
已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠D，求证：AB∥CD，

证明：∵∠1与∠CGD是对顶角，

∴∠1＝∠CGD（        ）．

又∵∠1+∠2＝180°（已知）．

∴∠CGD+∠2＝180°，

∴AE∥FD（        ），

∴∠A＝∠BFD（        ）．

∵∠A＝∠D（已知），

∴∠BFD＝∠D（        ），

∴AB∥CD（        ）．

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四、综合题

19. (2023七下·鄞州月考) 已知：如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的一点P.
1. （1）求作直线 $\text{[math]}$ ，使直线 $\text{[math]}$ 过点P且 $\text{[math]}$ ；
2. （2）写出一对相等的同位角和一对互补的同旁内角.
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20. (2022七下·辛集期末) 如图，直线AB $\text{[math]}$ CD，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 小安将一个含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图①放置，使点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如图②．
  ①当ON $\text{[math]}$ EF，PM $\text{[math]}$ EF时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②小安将三角板 $\text{[math]}$ 保持PM $\text{[math]}$ EF并向左平移，在平移的过程中求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．
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21. (2022七下·大连期末) 如图1，点E、F分别在直线AB、CD上，点P为AB、CD之间的一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，点G在射线FC上，PG平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．并说明理由；
3. （3）如图3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．直线HQ分别交FN，EM于H、Q两点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2022七下·鞍山期末) 如图， $\text{[math]}$ ，点O是 $\text{[math]}$ 上一点，直线 $\text{[math]}$ 经过点O，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点A，且 $\text{[math]}$ ；
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. (2022七下·石城期末) 已知：如图，直线 $\text{[math]}$ ，点C是PQ，MN之间（不在直线PQ，MN上）的一个动点.
1. （1）若∠1与∠2都是锐角，如图1，请直接写出∠C与∠1∠2之间的数量关系.
2. （2）若小明把一块三角板（∠A=30°，∠C=90°）如图2放置，点D，E，F是三角板的边与平行线的交点，若∠AEN=∠A，求∠BDF的度数.
3. （3）将图2中的三角板进行适当转动，如图3，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G在线段CD上，连结EG，且有∠CEG=∠CEM，给出下列两个结论：
  ① $\text{[math]}$ 的值不变；
  ②∠GEN－∠BDF的值不变.
  其中只有一个是正确的，你认为哪个是正确的？讲求出不变的值是多少.
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