如图，在中，，将绕点A旋转一定的角度得到，且点E恰好落在边BC上．

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1. (2022九上·汕尾期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转一定的角度得到 $\text{[math]}$ ，且点E恰好落在边BC上．
1. （1）求证：AE平分 $\text{[math]}$ ；
3. （2）连接BD，求证： $\text{[math]}$ ．

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