已知函数，．

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1. (2022高三上·白山) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数b的取值范围；
5. （3）设 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ ．

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