如图1，在正方形ABCD中，点P在边AB的延长线上，连结PD ， 过点D作DM⊥PD ， 交BC的延长线于点M ． 求证：△DAP≌△DCM ．
如图2，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D在边AB上，过点D作DQ⊥AB ， 交AC于点Q ， 点P在边AB的延长线上，连结PQ ， 过点Q作QM⊥PQ ， 交射线BC于点M ． 已知BC＝8，AC＝10，AD＝2DB ， 求的值．
如图3，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点P在边AB的延长线上，点Q在边AC上（不与点A ， C重合），连结PQ ， 以Q为顶点作∠PQM＝∠PBC ， ∠PQM的边QM交射线BC于点M ． 若AC＝mAB ， CQ＝nAC（m ， n是常数），求的值（用含m ， n的代数式表示）．
