2016-2017学年湖北省襄阳市枣阳市白水高中高三上学期期...

更新时间：2024-07-12 浏览次数：981 类型：期中考试

一、选择题

1. (2016高三上·枣阳期中) a=﹣1是直线4x﹣（a+1）y+9=0与直线（a²﹣1）x﹣ay+6=0垂直的（　　）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2021高三上·惠州月考) “x＜0”是“ln（x+1）＜0”的（　　）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2016高三上·枣阳期中) 已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则2x﹣y的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . ﹣1 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2016高三上·枣阳期中) 在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，[a，b）是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，在该组上的频率直方图的高为h，则|a﹣b|为（）

A . hm B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . h+m

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2016高三上·枣阳期中) 已知M={（x，y）|x²+2y²=3}，N={（x，y）|y=mx+b}．若对于所有的m∈R，均有M∩N≠∅，则b的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2016高三上·枣阳期中) 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是单调递增的函数是（）

A . y=﹣ $\text{[math]}$ B . y=3^﹣^x﹣3^x C . y=x|x| D . y=x³﹣x

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2016高三上·枣阳期中) 非空数集A如果满足：①0∉A；②若对∀x∈A，有 $\text{[math]}$ ∈A，则称A是“互倒集”．给出以下数集：
①{x∈R|x²+ax+1=0}； ②{x|x²﹣4x+1＜0}；③{y|y= $\text{[math]}$ }．
其中“互倒集”的个数是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2016高三上·枣阳期中) 复数 $\text{[math]}$ =（）

A . i B . ﹣i C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2016高三上·枣阳期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2015高一下·松原开学考) 若函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若f（a）＞f（﹣a），则实数a的取值范围是（）

A . （﹣1，0）∪（0，1） B . （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） C . （﹣1，0）∪（1，+∞） D . （﹣∞，﹣1）∪（0，1）

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2016高二上·河北开学考) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . [1，+∞） C . $\text{[math]}$ D . （﹣∞，1]

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2020高一下·霍邱月考) 某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . 10 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

13. (2016高三上·枣阳期中) 已知函数f（x）满足f（5^x）=x，则f（2）=．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2016高三上·枣阳期中) 给出下列四个命题：
①函数y= $\text{[math]}$ 为奇函数；
②y=2 $\text{[math]}$ 的值域是（1，+∞）
③函数y= $\text{[math]}$ 在定义域内是减函数；
④若函数f（2^x）的定义域为[1，2]，则函数y=f（ $\text{[math]}$ ）定义域为[4，8]
其中正确命题的序号是．（填上所有正确命题的序号）

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2016高三上·枣阳期中) 同时抛掷5枚均匀的硬币160次，设5枚硬币正好出现1枚正面向上，4枚反面向上的次数为ξ，则ξ的数学期望是．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2022·浙江模拟) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为，表面积为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

17. (2016高三上·枣阳期中) 已知函数f（x）=sin2x+2 $\text{[math]}$ sin²x+1﹣ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
2. （2）当x∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]时，若f（x）≥log₂t恒成立，求t的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2016高三上·枣阳期中) 袋中装有4个白棋子、3个黑棋子，从袋中随机地取棋子，设取到一个白棋子得2分，取到一个黑棋子得1分，从袋中任取4个棋子．
1. （1）求得分X的分布列；
2. （2）求得分大于6的概率．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2016高三上·枣阳期中) “奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查，统计出售价x元和销售量y杯之间的一组数据如下表所示：
价格x
5
5.5
6.5
7
销售量y
12
10
6
4
通过分析，发现销售量y对奶茶的价格x具有线性相关关系．
1. （1）求销售量y对奶茶的价格x的回归直线方程；
  注：在回归直线y= $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ =146.5．
2. （2）欲使销售量为13杯，则价格应定为多少？
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2016高三上·枣阳期中) 某高校在上学期依次举行了“法律、环保、交通”三次知识竞赛活动，要求每位同学至少参加一次活动．该高校2014级某班50名学生在上学期参加该项活动的次数统计如图所示．
1. （1）从该班中任意选两名学生，求他们参加活动次数不相等的概率．
2. （2）从该班中任意选两名学生，用ξ表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．
3. （3）从该班中任意选两名学生，用η表示这两人参加活动次数之和，记“函数f（x）=x²﹣ηx﹣1在区间（3，5）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率．
答案解析收藏纠错 + 选题

四、选修4-4：坐标系与参数方程

21. (2016高三上·枣阳期中) 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程 $\text{[math]}$ （φ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
1. （1）求圆C的极坐标方程；
2. （2）直线l的极坐标方程是ρ（sinθ+ $\text{[math]}$ ）=3 $\text{[math]}$ ，射线OM：θ= $\text{[math]}$ 与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2016高三上·枣阳期中) 已知tan（α+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．
1. （1）求tanα的值；
2. （2）求2sin²α﹣sin（π﹣α）sin（ $\text{[math]}$ ﹣α）+sin²（ $\text{[math]}$ +α）的值．
答案解析收藏纠错 + 选题