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2016-2017学年辽宁省营口市育才中学九年级上学期期中数...

更新时间:2017-02-16 浏览次数:717 类型:期中考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2016九上·营口期中) 用适当方法解下列方程
    1. (1) x(x+4)=8x+12
    2. (2) (x+3)2=25(x﹣1)2
    3. (3) (x+1)(x+8)=﹣12
    4. (4) x4﹣x2﹣6=0.
  • 20. (2016九上·营口期中) 已知关于x的一元二次方程x2﹣(2k+1)x+k2+k=0.
    1. (1) 求证:方程有两个不相等的实数根;
    2. (2) 若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根.第三边BC的长为5,当△ABC是等腰三角形时,求k的值.
  • 21. (2016九上·营口期中) 如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△ABC的顶点均在格点上,点A、B、C的坐标分别是A(﹣2,3)、B(﹣1,2)、C(﹣3,1),△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1

    1. (1) 在正方形网格中作出△A1B1C1
    2. (2) 在x轴上找一点D,使DB+DB1的值最小,并求出D点坐标.
  • 22. (2019九上·西城期中) 如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的一条弦,且CD⊥AB于点E.

     

    1. (1) 求证:∠BCO=∠D;
    2. (2) 若CD= ,AE=2,求⊙O的半径.
  • 23. (2016九上·营口期中) 某水果批发市场经销一种水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克、经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元,日销售量将减少20千克.
    1. (1) 如果市场某天销售这种水果盈利了6000元,同时顾客又得到了实惠,那么每千克这种水果涨了多少元?
    2. (2) 设每千克这种水果涨价x元时(0<x≤25),市场每天销售这种水果所获利润为y元.若不考虑其他因素,单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价多少元时,市场每天销售这种水果盈利最多?最多盈利多少元?
  • 24. (2016九上·营口期中) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径作⊙O交AB于点D点,连接CD.

    1. (1) 求证:∠A=∠BCD;
    2. (2) 若M为线段BC上一点,试问当点M在什么位置时,直线DM与⊙O相切?并说明理由.
  • 25. (2016九上·营口期中)

    如图,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN是等边三角形,直线AN、MC交于点E,直线BM、CN交于点F.

    1. (1) 求证:AN=MB;

    2. (2) 求证:△CEF为等边三角形;

    3. (3) 将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°,其它条件不变,在图②中补出符合要求的图形,并判断(1)题中的结论是否依然成立,说明理由.

  • 26. (2016九上·营口期中)

    已知,如图,抛物线y=ax2+2ax+c(a>0)与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,点A在点B左侧.点B的坐标为(1,0),OC=3OB.

    1. (1) 求抛物线的解析式;

    2. (2) 若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD面积的最大值;

    3. (3) 若点E在x轴上,点P在抛物线上.是否存在以A,C,E,P为顶点且以AC为一边的平行四边形?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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