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2016-2017学年河北省张家口市宣化县九年级上学期期末数...

更新时间:2017-03-28 浏览次数:1282 类型:期末考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 2x2﹣7x+3=0

    2. (2) x(x﹣2)=x.

  • 22. (2017九上·宣化期末) 已知甲同学手中藏有三张分别标有数字 ,1的卡片,乙同学手中藏有三张分别标有1,3,2的卡片,卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片,并将它们的数字分别记为a,b.
    1. (1) 请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.
    2. (2) 现制定这样一个游戏规则:若所选出的a,b能使得ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根,则称甲获胜;否则称乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗?请你用概率知识解释.
  • 23. (2017九上·宣化期末)

    △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中每个小正方形的边长为1个单位长度.按要求作图:

    1. (1) 画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1

    2. (2) 画出将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB2C2

    3. (3) △A1B1C1中顶点A1坐标为

  • 24. (2017九上·宣化期末) 如图,已知△ABC是等边三角形,以AC为直径的⊙O分别交AB,BC于点D,E,点F在AB的延长线上,2∠BCF=∠BAC.

    1. (1) 求∠ADE的度数.
    2. (2) 求证:直线CF是⊙O的切线.
  • 25. (2017九上·宣化期末) 已知二次函数y=mx2﹣5mx+1(m为常数,m>0),设该函数的图象与y轴交于点A,该图象上的一点B与点A关于该函数图象的对称轴对称.
    1. (1) 求点A,B的坐标;
    2. (2) 点O为坐标原点,点M为该函数图象的对称轴上一动点,求当M运动到何处时,△MAO的周长最小.
  • 26. (2017九上·宣化期末) 问题提出

    平面内不在同一条直线上的三点确定一个面,那么平面内的四点(任意三点均不在同一直线上),能否在同一个面上呢?

    初步思考

    设不在同一条直线上的三点A、B、C确定的圆为⊙O.

    1. (1) 当C、D在线段AB的同侧时.

      如图①,若点D在⊙O上,此时有∠ACB=∠ADB,理由是

      如图②,若点D在⊙O内,此时有∠ACB∠ADB;

      如图③,若点D在⊙O外,此时有∠ACB∠ADB(填“=”、“>”、“<”)

      由上面的探究,请直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件:

      类比学习

    2. (2) 仿照上面的探究思路,请探究:当C、D在线段AB的异侧时的情形.

      由上面的探究,请用文字语言直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件:

      拓展延伸

    3. (3) 如何过圆上一点,仅用没有刻度的直尺,作出已知直径的垂线?

      已知:如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,求作:CN⊥AB

      作法:①连接CA、CB

      ②在CB上任取异于B、C的一点D,连接DA,DB;

      ③DA与CB相交于E点,延长AC、BD,交于F点;

      ④连接F、E并延长,交直径AB与M;

      ⑤连接D、M并延长,交⊙O于N,连接CN,则CN⊥AB.

      请安上述作法在图④中作图,并说明CN⊥AB的理由.(提示:可以利用(2)中的结论)

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