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山东省栖霞市第一中学2018届高三理数4月模拟考试试卷

更新时间:2018-09-10 浏览次数:302 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2020高一下·长春期中) 已知数列 是等比数列,首项 ,公比 ,其前 项和为 ,且 成等差数列.
    1. (1) 求数列 的通项公式;
    2. (2) 若数列 满足 为数列 的前 项和,且 对任意 恒成立,求实数 的最大值.
  • 18. (2018·栖霞模拟) 如图,已知三棱柱 的所有棱长均为 ,平面 平面 的中点.

    1. (1) 证明:
    2. (2) 若 是棱 的中点,求二面角 的余弦值.
  • 19. (2018·栖霞模拟) 某协会对 两家服务机构进行满意度调查,在 两家服务机构提供过服务的市民中随机抽取了 人,每人分别对这两家服务机构进行独立评分,满分均为 分.整理评分数据,将分数以 为组距分成 组: ,得到 服务机构分数的频数分布表, 服务机构分数的频率分布直方图:

    定义市民对服务机构评价的“满意度指数”如下:

    分数

    满意度指数

    0

    1

    2

    1. (1) 在抽样的 人中,求对 服务机构评价“满意度指数”为 的人数;
    2. (2) 从在 两家服务机构都提供过服务的市民中随机抽取 人进行调查,试估计对 服务机构评价的“满意度指数”比对 服务机构评价的“满意度指数”高的概率;
    3. (3) 如果从 服务机构中选择一家服务机构,以满意度出发,你会选择哪一家?说明理由.
  • 20. (2019高三上·江门月考) 已知椭圆 的焦距为 ,且过点 .
    1. (1) 求椭圆 的方程;
    2. (2) 若不经过点 的直线 与椭圆 交于 两点,且直线 与直线 的斜率之和为 ,证明:直线 的斜率为定值.
  • 21. (2018·栖霞模拟) 21.已知 为实数,函数 .
    1. (1) 若 是函数 的一个极值点,求实数 的取值;
    2. (2) 设 ,若 ,使得 成立,求实数 的取值范围.
  • 22. (2018·栖霞模拟) 在平面直角坐标系 中,以坐标原点 为极点, 轴非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系.已知点 轨迹的参数方程为 为参数),点 在曲线 上.
    1. (1) 求点 轨迹的普通方程和曲线 的直角坐标方程;
    2. (2) 求 的最大值.
  • 23. (2022·河南模拟) 设函数 .
    1. (1) 解不等式
    2. (2) 若 对一切实数 均成立,求实数 的取值范围.

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