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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /八年级下册 /第1章二次根式 /1.3 二次根式的运算

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浙教版八年级下册第1章 1.3二次根式的运算同步练习

更新时间：2017-03-21 浏览次数：1001 类型：同步测试

一、单选题

1. (2017八下·上虞月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ =3 C . （ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ）=﹣2 D . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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2. (2015八下·六合期中) 先化简再求值：当a=9时，求a+ $\text{[math]}$ 的值，甲乙两人的解答如下：
甲的解答为：原式= $\text{[math]}$ ；
乙的解答为：原式= $\text{[math]}$ ．在两人的解法中（）

A . 甲正确 B . 乙正确 C . 都不正确 D . 无法确定

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3. (2017八上·高邑期末) 下列说法中正确的是（）

A . 9的平方根为3 B . $\text{[math]}$ 化简后的结果是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 最简二次根式 D . ﹣27没有立方根

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4. (2017八上·高邑期末) 化简 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ 结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·惠城月考) 已知等腰三角形的两条边长为1和 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的周长为（　　）

A . 2+ $\text{[math]}$ B . 1+2 $\text{[math]}$ C . 2+2 $\text{[math]}$ 或1+2 $\text{[math]}$ D . 1+ $\text{[math]}$

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6. (2017八上·滕州期末) 下列说法中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 化简后的结果是 $\text{[math]}$ B . 9的平方根为3 C . $\text{[math]}$ 是最简二次根式 D . ﹣27没有立方根

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7. (2024九上·惠阳开学考) 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2017八下·濮阳期中) 把 $\text{[math]}$ 化成最简二次根式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2016八下·和平期中) 计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =（）

A . 8 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 8a D . 15 $\text{[math]}$

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10. (2016八下·周口期中) 下列各式与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022八下·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值等于．

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12. (2015八下·江东期中) 已知一个无理数与 $\text{[math]}$ +1的积为有理数，这个无理数为．

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13. (2015八下·杭州期中) 化简计算： $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =．

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14. (2017八上·雅安期末) 已知y= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ +4，则 $\text{[math]}$ =．

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15. (2016八下·广州期中) 已知 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值是

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16. (2016八下·潮南期中) 如果最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的被开方数相同，则a=

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17. (2016八下·周口期中) 当m= $\text{[math]}$ 时，代数式m²+2m﹣2的值是．

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三、解答题

18. (2016八下·红安期中) 若a=1﹣ $\text{[math]}$ ，先化简再求 $\text{[math]}$ 的值．

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19. (2016八下·枝江期中) 如图，已知矩形纸板面积为8a，两邻边之比为3：4，现欲在每个角处裁下一个面积为a的正方形后，制成一个无盖的纸箱．求制成的纸箱的侧面积．

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20. 阅读下面问题：
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ．
试求：（1） $\text{[math]}$ 的值；
（2） $\text{[math]}$ （n为正整数）的值．
（3）计算： $\text{[math]}$ ．

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四、综合题

21. (2015八下·洞头期中) 如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，请在所给网格中按下列要求画出图形．
1. （1）（i）已知点A在格点（即小正方形的顶点）上，画一条线段AB，长度为 $\text{[math]}$ ，且点B在格点上．
  （ii）以上题所画的线段AB为一边，另外两条边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．画一个△ABC，使点C在格点上（只需画出符合条件的一个三角形）．
2. （2）所画出的△ABC的边AB上的高线长为．（直接写出答案）
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22. (2015八下·金平期中) 阅读下面材料，回答问题：
1. （1）在化简 $\text{[math]}$ 的过程中，小张和小李的化简结果不同；
  小张的化简如下： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$
  小李的化简如下： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$
  请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由．
2. （2）请你利用上面所学的方法化简 $\text{[math]}$ ．
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