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2016-2017学年山东省聊城市莘县九年级上学期期末数学试...

更新时间:2024-07-12 浏览次数:823 类型:期末考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2017九上·莘县期末) 用适当的方法解下列方程.

    1. (1) 2x2﹣7x+5=0

    2. (2) 2x(x﹣3)=9﹣3x.

  • 19. (2021·静安模拟) 已知:如图,在△ABC中,DE∥BC,AD2=AE•AC.求证:

    1. (1) △BCD∽△CDE;
    2. (2)
  • 20. (2017九上·莘县期末) 某国发生8.1级强烈地震,我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作,如图,某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象,已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°,且AB=4米,求该生命迹象所在位置C的深度.(结果精确到1米,参考数据:sin25°≈0.4,cos25°≈0.9,tan25°≈0.5, ≈1.7)

  • 21. (2017九上·莘县期末) 如图,小明将一根长为1.4米的竹条截为两段,并互相垂直固定,作为风筝的龙骨,制作成了一个面积为0.24米2的风筝.请你计算一下将竹条截成长度分别为多少的两段?

  • 22. (2017九上·莘县期末) 如图,已知等腰三角形ABC的底角为30,以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D,过D作DE⊥AC,垂足为E,连接CD.

    1. (1) 求证:DE为⊙O的切线;
    2. (2) 若AB=4 ,求图中阴影部分的面积.
  • 23. (2017·盘锦模拟) 某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中,对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计,结果如表所示:

    组号

    分组

    频数

    6≤m<7

    2

    7≤m<8

    7

    8≤m<9

    a

    9≤m≤10

    2

    1. (1) 求a的值;
    2. (2) 若用扇形图来描述,求分数在8≤m<9内所对应的扇形图的圆心角大小;
    3. (3) 将在第一组内的两名选手记为:A1、A2 , 在第四组内的两名选手记为:B1、B2 , 从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈,求第一组至少有1名选手被选中的概率(用树状图或列表法列出所有可能结果).

  • 24. (2023九上·罗平期中) 某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现采用提高售出价,减少进货量的办法增加利润,已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件,
    1. (1) 求该商品平均每天的利润y(元)与涨价x(元)之间的函数关系式;
    2. (2) 问他将售出价定为多少元时,才能使每天所赚的利润最大?并求出最大利润;
    3. (3) 若每件商品的售价不高于13元,那么将售价定为多少元时,可以获最大利润?
  • 25. (2017九上·莘县期末)

    如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=﹣ x2+bx+c与x轴交于A,B两点,其中B(6,0),与y轴交于点C(0,8),点P是x轴上方的抛物线上一动点(不与点C重合).

    1. (1) 求抛物线的表达式;

    2. (2) 过点P作PD⊥x轴于点D,交直线BC于点E,点E关于直线PC的对称点为E′,若点E′落在y轴上(不与点C重合),请判断以P,C,E,E′为顶点的四边形的形状,并说明理由;

    3. (3) 在(2)的条件下直接写出点P的坐标.

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