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2016-2017学年江西省赣州市章贡区九年级上学期期末数学...

更新时间:2017-04-20 浏览次数:937 类型:期末考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 13. (2017九上·章贡期末) 根据题意解答
    1. (1) 解方程:x(x﹣2)+x﹣2=0
    2. (2) 如图,在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中,△ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点),画出一个以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似且不全等.

  • 14. (2017九上·章贡期末) 如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠BOD=88°,求∠BCD的度数.

  • 15. (2024九上·于都期末) 抛物线y=2x2平移后经过点A(0,3),B(2,3),求平移后的抛物线的表达式.

  • 16. (2017九上·章贡期末) 一个不透明盒子内装有大小、形状相同的四个球,其中红球1个、绿球1个、白球2个,小明摸出一个球不放回,再摸出一个球,求两次都摸到白球的概率是多少?
  • 17. (2017九上·章贡期末) 如图,在△ABC中,∠C=90°,在AB边上取一点D,使BD=BC,过D作DE⊥AB交AC于E,AC=8,BC=6.求DE的长.

  • 18. (2017九上·章贡期末) 如图,四边形OABC是矩形,ADEF是正方形,点A、D在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,点F在AB上,点B,E在反比例函数y= 的图像上,OA=1,OC=6,试求出正方形ADEF的边长.

  • 19. (2017九上·章贡期末) 如图,E是正方形ABCD中CD边上一点,以点A为中心把△ADE顺时针旋转90°.

    1. (1) 在图中画出旋转后的图形;
    2. (2) 若旋转后E点的对应点记为M,点F在BC上,且∠EAF=45°,连接EF.

      ①求证:△AMF≌△AEF;

      ②若正方形的边长为6,AE=3 ,求EF.

  • 20. (2021九上·宜春期末) 某商店将成本为每件60元的某商品标价100元出售.
    1. (1) 为了促销,该商品经过两次降低后每件售价为81元,若两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率;
    2. (2) 经调查,该商品每降价2元,每月可多售出10件,若该商品按原标价出售,每月可销售100件,那么当销售价为多少元时,可以使该商品的月利润最大?最大的月利润是多少?
  • 21. (2017九上·章贡期末) 如图,点B、C、D都在半径为6的⊙O上,过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A,连接CD,已知∠CDB=∠OBD=30°.

    1. (1) 求证:AC是⊙O的切线;
    2. (2) 求图中阴影部分的面积.
  • 22. (2017九上·章贡期末) 顶点为(﹣ ,﹣ )的抛物线与y轴交于点A(0,﹣4),E(0,b)(b>﹣4)为y轴上一动点,过点E的直线y=x+b与抛物线交于B、C两点.

    1. (1) 求抛物线的解析式;

    2. (2)

      ①如图1,当b=0时,求证:E是线段BC的中点;

      ②当b≠0时,E还是线段BC的中点吗?说明理由.

  • 23. (2017九上·章贡期末) 课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题:

    如图1,△ABC中,若AB=5,AC=3,求BC边上的中线AD的取值范围.

    小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:延长AD到E,使DE=AD,再连接BE,(或将△ACD绕点D逆时针旋转180°得到△EBD),把AB、AC、2AD集中在△ABE中,利用三角形的三边关系可得2<AE<8,则1<AD<4.

    [感悟]解题时,条件中若出现“中点”“中线”字样,可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形,把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中.

    1. (1) 解决问题:受到(1)的启发,请你证明下列命题:如图2,在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥DF,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF.

      ①求证:BE+CF>EF;

      ②若∠A=90°,探索线段BE、CF、EF之间的等量关系,并加以证明

    2. (2) 问题拓展:如图3,在四边形ABDC中,∠B+∠C=180°,DB=DC,∠BDC=120°,以D为顶点作一个60°的角,角的两边分别交AB、AC于E、F两点,连接EF,探索线段BE、CF、EF之间的数量关系,并加以证明.

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