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2017年山东省泰安市东平县中考数学一模试卷

更新时间:2017-04-26 浏览次数:1108 类型:中考模拟
一、选择题
二、 填空题
三、 解答题
  • 25. (2017·东平模拟)

    如图,已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A(m,﹣2).

    1. (1) 求反比例函数的解析式;

    2. (2) 观察图象,直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围;

    3. (3) 若双曲线上点C(2,n)沿OA方向平移 个单位长度得到点B,判断四边形OABC的形状并证明你的结论.

  • 26. (2021九上·顺德期中) 山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答:
    1. (1) 每千克核桃应降价多少元?
    2. (2) 在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?
  • 27. (2017·东平模拟) 已知在△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4.点Q是线段AC上的一个动点,过点Q作AC的垂线交线段AB(如图1)或线段AB的延长线(如图2)于点P.

    1. (1) 当点P在线段AB上时,求证:△AQP∽△ABC;
    2. (2) 当△PQB为等腰三角形时,求AP的长.
  • 28. (2017·东平模拟) 如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,点G,E分别是边AB,BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.

    1. (1) 证明:∠BAE=∠FEC;
    2. (2) 证明:△AGE≌△ECF;
    3. (3) 求△AEF的面积.
  • 29. (2017·东平模拟)

    已知:如图一次函数y= x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B;二次函数y= x2+bx+c的图象与一次函数y= x+1的图象交于B、C两点,与x轴交于D、E两点且D点坐标为(1,0).

    1. (1) 求二次函数的解析式;

    2. (2) 求四边形BDEC的面积S;

    3. (3) 在x轴上是否存在点P,使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形?若存在,求出所有的点P,若不存在,请说明理由.

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