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山东省潍坊市2019届高三下学期高考理数一模考试试卷

更新时间:2019-05-14 浏览次数:438 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2019·潍坊模拟) 的内角 的对边分别为 ,点 的中点,已知 .

    1. (1) 求角 的大小和 的长;
    2. (2) 设 的角平分线交 ,求 的面积.
  • 18. (2021·南昌模拟) 如图,三棱柱 中, ,平面 平面 .

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 ,直线 与平面 所成角为 的中点,求二面角 的余弦值.
  • 19. (2019·潍坊模拟) 如图,点 为圆 上一动点,过点 分别作 轴, 轴的垂线,垂足分别为 ,连接 延长至点 ,使得 ,点 的轨迹记为曲线 .

    1. (1) 求曲线 的方程;
    2. (2) 若点 分别位于 轴与 轴的正半轴上,直线 与曲线 相交于 两点,试问在曲线 上是否存在点 ,使得四边形 为平行四边形,若存在,求出直线 方程;若不存在,说明理由.
  • 20. (2019·潍坊模拟) 某水果种植基地引进一种新水果品种,经研究发现该水果每株的产量 (单位: )和与它“相近”的株数 具有线性相关关系(两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过 ),并分别记录了相近株数为0,1,2,3,4时每株产量的相关数据如下:

    0

    1

    2

    3

    4

    15

    12

    11

    9

    8

    1. (1) 求出该种水果每株的产量 关于它“相近”株数 的回归方程;
    2. (2) 有一种植户准备种植该种水果500株,且每株与它“相近”的株数都为 ,计划收获后能全部售出,价格为10元 ,如果收入(收入=产量×价格)不低于25000元,则 的最大值是多少?
    3. (3) 该种植基地在如图所示的直角梯形地块的每个交叉点(直线的交点)处都种了一株该种水果,其中每个小正方形的边长和直角三角形的直角边长都为 ,已知该梯形地块周边无其他树木影响,若从所种的该水果中随机选取一株,试根据(1)中的回归方程,预测它的产量的分布列与数学期望.

      附:回归方程 中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为: .

  • 21. (2019·潍坊模拟) 已知函数 .
    1. (1) 求函数 的极值;
    2. (2) 设函数 ,若存在 ,使 ,证明: .
  • 22. (2019·潍坊模拟) 选修4-4:坐标系与参数方程:在平面直角坐标系 中,已知曲线 为参数),在以坐标原点 为极点,以 轴正半轴为极轴建立的极坐标系中,直线 的极坐标方程为 .
    1. (1) 求曲线 的普通方程和直线 的直角坐标方程;
    2. (2) 求曲线 与直线 交点的极坐标( ).
  • 23. (2019·潍坊模拟) 已知函数 的最大值为 .
    1. (1) 求实数 的值;
    2. (2) 若 ,设 ,且满足 ,求证: .

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