（Ⅰ）若 ⊥
于
且
，证明：
平面
；
（Ⅱ）若 ，
，求二面角
的余弦值．
（Ⅰ）求椭圆 的标准方程；
（Ⅱ）若直线 与圆
相切，且与椭圆
相交于
两点，求证：以线段
为直径的圆恒过原点．
（Ⅰ）假设有5份血液样本，其中只有2份样本为阳性，若采用逐份检验方式，求恰好经过4次检验就能把阳性样本全部检验出来的概率．
（Ⅱ）现取其中 （
且
）份血液样本，记采用逐份检验方式，样本需要检验的总次数为
，采用混合检验方式，样本需要检验的总次数为
（ⅰ）试运用概率统计的知识，若
，试求
关于
的函数关系式
；
（ⅱ）若 ，采用混合检验方式可以使得样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数期望值更少，求
的最大值．
参考数据： ，
，
，
，
已知平面直角坐标系 中，直线
的参数方程为
（
为参数，
），以原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求直线 的普通方程、曲线
的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线 与曲线
交于
两点，且
．求
的大小.
