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广东省汕头市潮南区司马浦镇2018-2019学年九年级上学期...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:298 类型:期末考试
一、选择题(共30分)
二、填空题(共24分)
三、解答题(一)(共18分)
四、解答题(二)(共21分)
五、解答题(三)(共27分)
  • 23. (2019·雁塔模拟) 如图,△BCD内接于⊙O,直径AB经过弦CD的中点M,AE交BC的延长线于点E,连接AC,∠EAC=∠ABD=30°.

    1. (1) 求证:△BCD是等边三角形;
    2. (2) 求证:AE是⊙O的切线;
    3. (3) 若CE=2,求⊙O的半径.
  • 24. (2019九上·潮南期末) 为响应荆州市“创建全国文明城市”号召,某单位不断美化环境,拟在一块矩形空地上修建绿色植物园,其中一边靠墙,可利用的墙长不超过18m,另外三边由36m长的栅栏围成.设矩形ABCD空地中,垂直于墙的边AB=xm,面积为ym2(如图).

    1. (1) 求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
    2. (2) 若矩形空地的面积为160m2 , 求x的值;
    3. (3) 若该单位用8600元购买了甲、乙、丙三种绿色植物共400棵(每种植物的单价和每棵栽种的合理用地面积如下表).问丙种植物最多可以购买多少棵?此时,这批植物可以全部栽种到这块空地上吗?请说明理由.

       

      单价(元/棵)

      14

      16

      28

      合理用地(m2/棵)

      0.4

      1

      0.4

  • 25. (2023九上·中江期中) 在平面直角坐标系xOy中(如图).已知抛物线y=﹣ x2+bx+c经过点A(﹣1,0)和点B(0, ),顶点为C,点D在其对称轴上且位于点C下方,将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°,点C落在抛物线上的点P处.

    1. (1) 求这条抛物线的表达式;
    2. (2) 求线段CD的长;
    3. (3) 将抛物线平移,使其顶点C移到原点O的位置,这时点P落在点E的位置,如果点M在y轴上,且以O、D、E、M为顶点的四边形面积为8,求点M的坐标.

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